[MD-sorular] İzmir'de Rezaletin Daniskası: Paran Yoksa Matematik Sorularını Yazacaksın

barış uğurcan barisevren19 at yahoo.com
31 Mar 2007 Cmt 21:20:16 EEST


         quoting from Ali Nesin:

Ikinci sinif ogrencilerimle yaptigim cebir dersinde soyle bir “paradoks”a rastladik.
     
   K sonsuz bir cisim olsun.
   n > 1 pozitif bir dogal sayi olsun.
   V = K^n olsun.
     
   M_n(K), n x n boyutlu matrisler olsun. Bu bir halkadir elbet.
     
   End_K(V), V’nin K-vektor uzayi olarak endomorfizmalarinin kumesi olsun. Bu da bir halkadir.
     
   Bilindigi gibi M_n(K) ve End_K(V) halkalari izomorfturlar. (V’nin her tabani bir baska izomorfizma verir.)
     
   M_n(K)’nin sol idealleri, sutun matrisler tarafindan verilir: Belli sutunlari K’nin her turlu elemaniyla doldur, diger sutunlara sadece 0 yaz. Yani M_n(K)’nin tam 2^n tane sol ideali vardir. Bunun kaniti oldukca kolaydir. Basit matris carpimina dayanir.
     
   Simdi V’nin her W altuzayi icin, E(W) = {f in End_K(V): f(W) = 0} olsun. Kolayca gorulecegi uzere, E(W), End_K(V)’nin bir sol idealidir. Her degisik W icin elbette degisik E(W) bulunur, bunun da kaniti kolay. Dolayisiyla End_K(V)’nin sonsuz tane sol ideali vardir.
     
   Iki izomorf halka var. Birinin 2^n tane sol ideali var, digerinin ise sonsuz tane...
     
   Hata nerde?
     
   Ali
   
     


Ali ilik <aliilik at gmail.com> wrote: "Parasi olan da olmayan da kotu egitim alirdi. Sorular uzerine dusunmek yerine, sorulari kagida gecirmekle zaman harcardi."
  
 Sorular üzerinde düþünmek için yeterli zaman veriyorum. Mesela 9 saat. Sýnavlar sabah 09.00'da baþlýyor, akþam 18.00'da bitiyor. Dýþarý çýkmak, dýþarýda yemek yemek, sýnav salonunda ufak çaplý atýþtýrmak (etrafa koku yaymayacak þeyler, çok sessiz yenmek kaydýyla-diðerleri rahtasýz olabilir) serbest. Kopya çekmek serbest. Sýnav open book. Ama sorular feci. Derste çözülen sorulardan çok farklý; derste anlatýlanlara çok iyi çalýþmýþ bir öðrenci yapabiliyor hepsini. 
  
 "Fotokopi yerine kitap ornegini alalim ki bu cozumun toplumsal acidan cozum olmadigi anlasilsin: Parasi olmayan kitap alamayacagina gore,"
  
 Parasý olmayan da kitap alabilecek. Þöyle olacak: Parasý olanlarý cezalandýracaðým. Neden paralarý varmýþ ki?
 Parasý olmak derken þunu kastediyorum: temel beslenme ihtiyacýnýn (raký-balýk lükstür, kuru fasulye-pilav temeldir. raký-balýk toplumdaki herkes raký-balýk yiyebilirse lüks deðildir.) ve çok temel diðer giderlerin haricindeki tüm giderleri lüks sayacaðým. Buna göre parasý olanlardan paralarýný alýp, parasý olmayanlara daðýtacaðým. Herkesin eþit miktarda parasý olacak. O zaman herkesin kitabý olur... 
  
 Parasý olanlar özel bir eðitim almamalý. Parasý olan da olmayan da ayný kalitede eðitimi almalý. Yoksa kapitalizmi körükleriz. Dileyen kapitalizmi savunabilir ama aþýrý kapitalizm yoksulluða varýr ülkede rekabetten dolayý altta kalanlar bir zaman sonra patlarlar, halk tarafýndan yapýlan bir darbe olabilir. Ülke geriye gider. 
  
 Adam Smith zekice düþünmüþtü Wealth of Nations'u yazarken. Entrepreneurship'e verdi gazý verdi gazý. Invisible hand çekti bir de. Oooh mis gibi. Ama rekabet psikopata baðlayýp, toplumda gelir dengesi faciaya varýnca ne olacaðýndan bahsetti mi bilmiyorum; sanmýyorum. 
  
 "Aidat almak yasaklandi biliyorsunuz... "
  
 Bilmiyordum. Haberde aidat alýnmaktan bahsediliyor ama. O zaman, sadece o bakýmdan bile, haberdeki okul idarecileri suç iþlemiþ oluyorlar. Tabii, haber þu anda bir öðrencinin iddiasýna dayanýyor. Mail baþlýðýna kendi yorumumu yaparak önyargýlý davrandým o zaman. 
 
 "Kimse kimseden ozveri beklemek zorunda degil."
  
 (*) Evet deðil...Her zaman deðil... Ama zorla verilmeli bazý "özveriler!" Bu konuda bir dayatma olmalý. Maksimum özgür bir toplum olamaz, malum. Bazý dayatmalar olmalý. "Devlet ya da MEB tarafýndan denmeli ki, deðerli öðretmenlerimiz, müdürlerimiz þu kadar çaydan fazla içemezsiniz. Bakýn yoksa çocuklara sýnav sorularýný bastýracak paramýz yok." 
  
 " "5) O lisedeki öðretmen veya müdür olsaydým oturup öðrencilerin ufak çaplý bir matematik dergisi, bülteni vs çýkarmalarýný saðlayýp, kermeslerde, orda burda ucuza satýp, elde edeceðim gelirle öðrencilerin matematik sýnavý sorularýnýn fotokopilerini çekerdim. " Ucuncu maddedeki yorumu yapacagim."
 (*) maddesindeki yorumu yapacaðým. (Bir lisede matematik dergisi çýkmýyorsa, o lisedeki matematik öðretmenlerinin maaþlarýndan keseceðim.)
 -eceðim derken -edilmeli yi kastediyorum.
 Ali

 
 
 31.03.2007 tarihinde ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> yazmýþ:     "Çok basit."

  Bakalim ne kadar basitmis...

   

  "1) fotokopi motokopi çektirmezdim sorularý, tahtaya yazardým, herkes de tahtadan yazardý. "
 Boylece herkesi cezalandirmis olurdun. Parasi olan da olmayan da kotu egitim alirdi. Sorular uzerine dusunmek yerine, sorulari kagida gecirmekle zaman harcardi. Fotokopi yerine kitap ornegini alalim ki bu cozumun toplumsal acidan cozum olmadigi anlasilsin: Parasi olmayan kitap alamayacagina gore, yillar once oldugu gibi devlet de kitabi almiyorsa, bu cozume gore, hicbir ogrencinin kitabi olmamali! Bunun bir ulke acisindan nasil bir facia oldugu apacik. Fotokopi orneginde durum facia boyutunda degil ama gene de parasi olana haksizlik. 

   

  "2) Nasýl geliri yüksek olandan fazla vergi alýnýyorsa, velisinin geliri yüksek olandan da fazla aidat alýnmasý. Yani, gelir oranýnda okul aidatý alýnmasý. Parasý yoksa, aidat alýnmamasý. " Aidat almak yasaklandi biliyorsunuz... Mudur ve ogretmenin yasalara aykiri hareket etmelerini isteyemezsiniz.

   

  "3) Öðretmenler odasýnda, ya da müdür odasýnda her gün bir bardak az çay içerdim. Artan parayla sýnav sorularýnýn fotokopisini çekerdim. "
 Kimse kimseden ozveri beklemek zorunda degil. Bunu cozum olarak kabul etmiyorum. Insanlar kendilerine verilen gorevi yapmakla mukelleftir, daha fazlasini degil. Daha fazlasini yapana sadece tesekkur edilir. Bu sunulan bir cozum degildir. 

   

  "4) Ülkedeki tüm teþekkür ve takdir (onur, yüksek onur vs) belgelerine para harcayacaðým yerde öðrencilerin sýnav sorularýnýn fotokopisi için harcardým o parayý. " Ciddiyetten uzak bir cozum... 

   

  "5) O lisedeki öðretmen veya müdür olsaydým oturup öðrencilerin ufak çaplý bir matematik dergisi, bülteni vs çýkarmalarýný saðlayýp, kermeslerde, orda burda ucuza satýp, elde edeceðim gelirle öðrencilerin matematik sýnavý sorularýnýn fotokopilerini çekerdim. "
 Ucuncu maddedeki yorumu yapacagim.
  
 Aslinda bu fotokopi konusunda kismi bir cozum bulunabilir: Ogretmen sorulari tahtaya yazsin ve cocuklar da sorulari kagida yazmak zorunda olmasinlar... 
 Ama tabii o zaman da bir ay sonra bu sinavda sorulan soruyu gozden gecirmek isteyen ogrenci sorulan soruyu animsayamazsa yapacak bir seyi kalmaz. 
  
 Toplum duzeni bu oldugu surece, ogretmen ve mudurun buldugu cozum en iyi cozummus gibi duruyor.
   
 Ali
  

   

  31.03.2007 tarihinde ali nesin < anesin at bilgi.edu.tr> yazmýþ: 
    
 Peki... Sizce ne yapmali? Eksik nerde? Kendinizi mudur ya da ogretmen yerine koyun ve soyleyin.
  Sorunu ortaya koymak birinci asama. Cozum bulmak ikinci asama.
 Ali
  
   
---------------------------------
 
 From:  md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:  md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Ali ilik
Sent: Saturday, March 31, 2007 3:23 PM
 To: md-sorular; md at md.math.bilgi.edu.tr
Subject:  [MD-sorular] Ýzmir'de Rezaletin Daniskasý: Paran Yoksa Matematik Sorularýný Yazacaksýn

  
 http://www.milliyet.com.tr/2007/03/31/son/sontur17.asp  

-- 
Ali 



 


-- 
Ali 






-- 
Ali  _______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular


 
---------------------------------
Sucker-punch spam with award-winning protection.
 Try the free Yahoo! Mail Beta.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070331/c16a0f65/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi