[MD-sorular] seri&parelel devreler

barış uğurcan barisevren19 at yahoo.com
2 Mayıs 2007 Çar 23:54:03 EEST


farzedelim bir G grafi verilmis olsun. her kenarinda bir direnc oldugunu dusunelim, her direncten gecen akimi bulmaya calisiyoruz. iki noktadan belli bir potansiyel uyguladigimizi varsayalim. kirchoff kanunlarini her loop a ve her nod e (yani vertex e) uyguladigimizi dusunelim.  Yani  bir  noktadan  cikip geri dondugumuzde potansiyeller toplami sifir ve her vertex te giren ve cikan akimlarin toplami esit. simdi tek gostermemiz gereken yazdigimiz "denklem" sayisinin degisken yani "akim" sayisina esit oldugu. bu noktada duzlemsel graflar icin Euler  formulunu  kullanacagiz  yani

V-E+F=2

bunu su sekilde yazalim

E=V+F-2

tamam ispat bitti...cunku kenar (edge=bu durumda akim ) sayimiz  degisken  sayimiza  esitti. her face yani loop icin bir denklem yazdik bu F tir. Her nod yani vertex te de bir denklem yazdik: tabii 2 nokta haric (giren akimlar cikan akimlara esitya). potansiyeli uyguladigimiz noktalar...oradaki -2 de burdan geliyor. yani n bilinmeyenli n denklem. tabii burada bazi direnc secimleri icin cozum olmayabilir, olurki determinant sifir cikar bu durumda nolacagini da "elektronikci" :))) arkadaslarimiza birakalim...

yani bize verilen herhangi bir duzlemsel devrenin akimlarini bulduk artik neyin seri neyin paralel oldugunu bulmak cok zor olmasa gerek.

baris

Ali Ýlik <aliilik at gmail.com> wrote: Bir devredeki dirençlerin -çok karman çorban bir devre olsun- seri-parelel baðlanmasý olayýna nasýl karar veriyoruz?
  
 Nasýl tanýmlanýyor seri-parelel baðlama?
  
 Kesin, matematiksel bir izahý nedir?
  
 Ali

-- 
Sözün Bittiði Yer Diye Buna Deniyor Olsa Gerek: http://rapidshare.com/files/28785344/Dusundurenkarikaturler.pps.html  
 _______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular


       
---------------------------------
Ahhh...imagining that irresistible "new car" smell?
 Check outnew cars at Yahoo! Autos.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070502/c86db37d/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi