RE: [MD-sorular] olasılık kokan bir geometri sorusu

[Burak Bitlis]

k boyuttaki kup icinde secilmis iki rastgele sayinin birbirine uzakligina d_k dersek, matlab'da yaptigim simulasyon sonucu 
E(d_k)^2) ile E(d_k)^2 arasindaki fark ( yani varyans(d_k) ) k ile pek degismiyor gozukuyor. 
Yani k buyudukce E(d_k) ~= sqrt(E((d_k)^2)) =sqrt(k/6). 
Varyansin k'den bagimsiz olmasi bana ilginc geldi. Kanitlanabilir mi?
Burak
 


Date: Wed, 2 May 2007 18:01:36 +0300From: kerem.altun at gmail.comTo: ihsan_einstein at yahoo.com; MD-sorular at matematikdunyasi.orgSubject: Re: [MD-sorular] olasılık kokan bir geometri sorusuIlk soru pek zor degil. 1/3 cikiyor hatta. Cozumu yazarim bir sure sonra baska yazan olmazsa.Genel olarak k boyutlu kup icin zor. Oklid uzakligindan bahsediyorsak. Uzakligin karesinin beklentisi kolay da, kendisi zor. Uzakligin karesinin beklentisini de k/6 buldum. k ile dogru orantili olarak degismesi ilginc. Ancak uzakligin karesinin beklentisinin karekoku, uzakligin beklentisine esit olmuyor ne yazik ki.Kerem
On 5/2/07, ihsan y�fffffccel <ihsan_einstein at yahoo.com> wrote: 

0-1 araliginda rastgele 2 nokta aldigimizde bunlarin arasindaki ortalama uzaklik nedir? Burada surekli olasilik kullanmak gerekiyor sanirim. Ama, mesela araligi n parcaya bolup hesap yaparak sonra n'i sonsuza goturebilirsiniz.  Ayni soruyu birim kare icin soralim. Birim kare icinde aldigimiz iki noktanin ortalama uzakligi nedir? Ya birim kup? Genel olarak k boyutlu kupte rastgele sectigimiz 2 noktanin ortalama uzakligi nedir?
 
ihsan 


Yahoo! kullaniyor musunuz?Istenmeyen postadan biktiniz mi? Istenmeyen postadan en iyi korunma Yahoo! Posta'dahttp://tr.mail.yahoo.com 
_______________________________________________ MD-sorular mailing listMD-sorular at matematikdunyasi.orghttp://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
_________________________________________________________________
Discover the new Windows Vista
http://search.msn.com/results.aspx?q=windows+vista&mkt=en-US&form=QBRE
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070504/e12fe265/attachment.htm