Re: [MD-sorular] FW: çember yay ilişkisi

[ozcan kasal]

Merhaba,

Sorunun özel değerler verildiğinde kalem kağıt ile çözülebileceğini düşünüyorum. Genel olarak ise bilgisayar yararlı olur gibi geliyor  :D

Şimdi doğru parçasının uzunlugu x, yayın uzunluğu y olsun. Kesim noktalarını gören merkez açı a olsun. Yarıçap r olsun. [x ve y biliniyor]

ra=y ............(denklem 1)

olur.
Diğer taraftan oluşan üçgende cosinüs teoremi ile, 

x^2=2r^2-2r^2cos(a) ...............(denklem 2)                           

olur. [Burada x^2 ifadesi x*x ya da "x kare" anlamında]. Birincide a=y/r oldugundan, ikinci denklemde yerine koyarsak

cos(y/r)=1-(x^2)/(2r^2).................(denklem 3)

elde edilir. Toparlamak için, y/r=u , ve (x^2)/(2y^2)=t dersek

cos(u)=1-(u^2)t 

elde ederiz. İşlemlerde ya da düşüncede hata yoksa özel ve güzel değerler için bunun çözülebilmesi lazım [t biliniyor]. Ama genel olarak, grafiğe bakarak birşeyler söylenebilir belki ama, bilgisayar bu işi çözer. :) Grafik ile, cos(u) eğrisi ile, kolları aşağı bakan bir parabolün kesiştiği noktada bizim u değerimiz.

Çözümün tekliği yay uzunluğunun integral ile hesabından ya da geometrik olarak görülebilir belki.


Özcan



----- Original Message ----
From: ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr>
To: ismailkahraman at gmail.com
Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
Sent: Thursday, May 10, 2007 6:20:34 PM
Subject: [MD-sorular] FW: çember yay ilişkisi




 
 


<!--
 _filtered {font-family:Tahoma;panose-1:2 11 6 4 3 5 4 4 2 4;}
/* Style Definitions */
 p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
	{margin:0cm;margin-bottom:.0001pt;font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman";}
a:link, span.MsoHyperlink
	{color:blue;text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
	{color:purple;text-decoration:underline;}
span.EmailStyle17
	{font-family:Arial;color:navy;}
 _filtered {margin:70.85pt 70.85pt 70.85pt 70.85pt;}
div.Section1
	{}
-->






  
 

Ismail Bey,
 

Soru guzel. Mumkun olmali diye dusunuyorum
ama nasil bilmiyorum. Soruyu bu amacla kurdugumuz bir listeye yolluyorum.
Listeye uye olmak icin
 

http://www.matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
 

adresini ziyaret etmeniz gerekmektedir.
 

Ali Nesin
 

  
 

  
 










From:
ismail kahraman [mailto:ismailkahraman at gmail.com] 

Sent: Thursday, May 10, 2007 2:25
PM

To: anesin at bilgi.edu.tr

Subject: çember yay ilişkisi
 




  
 



 
 






 
 






   biz 3 ilkokul öğretmeniyiz 
 






bir sorunumuz var. sınırlı matematik bilgimiz yetmedi size başvurmaya
karar verdik.
 






 
 






soru şu: sadece bir yay ve o yayı kesen bir doğrunun uzunlukları
bilinerek o yayın işaret ettiği dairenin alanını hesaplamak mümkün müdür. 
 






 
 






cevaplarsanız çok sevineceğiz.
 






şimdiden teşekkürler
 







_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular







 
____________________________________________________________________________________
Finding fabulous fares is fun.  
Let Yahoo! FareChase search your favorite travel sites to find flight and hotel bargains.
http://farechase.yahoo.com/promo-generic-14795097
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070510/28a08ad8/attachment.htm