Re: [MD-sorular] Tam deðer

[E. Mehmet Kıral]

[0,1] aralığını n parçaya bölün ve {x} = x - [x]'in nereye düştüğüne
bakın. Eğer diyelim k. parçada ise (0'dan başladık saymaya)

n{x} = n(x - [x]) = nx - n[x]
Ayrıca k/n < {x} < (k+1)/n olduğunu da biliyoruz.
Demek ki k < n{x} < k+1
Yani nx = n[x] + n{x} olduğundan [nx] = n[x] + k
Sağ taraftaki toplama bakarsanız da tam olarak son k terimi [x]+1 diğerleri [x].

2007/5/10, MURAD ÖZKOÇ <murat7676 at yahoo.com>:
> "x reel sayı, n pozitif tamsayı ve [x]:x sayısının tam değerini göstermek
> üzere
>
> "[n.x]=[x+(1/n)]+[x+(2/n)]+ . . . +[x+((n-1)/n)]"
>
> önermesi doğru mudur? Cevabınızı kanıtlayınız." şeklinde sorulan soru için
> yaklaşımlarınızı istirham ediyorum.
>
> İlginiz için şimdiden teşekkür eder, iyi çalışmalar dilerim.
>
> Murad Özkoç
>
>
>
> ________________________________
> Don't pick lemons.
> See all the new 2007 cars at Yahoo! Autos.
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>


-- 
I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
Plato.