Re: [MD-sorular] tanım

[Ali İlik]

Bu soruyu gerçekten yine ortalığı karıştırmak, felsefe vb. tartışması yapmak
için değil, matematik açısından sordum.

Mathworld'e yolladığım bir yazı vardı bu konuda. Buraya da göndermiştim.
Linki şu:

http://cs.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/2007-February/001790.html

Ama tekrar düşününce emin olamadım yolladığımın doğruluğundan. O zaman da
pek emin değildim doğrusu...

Listemizin (MD Sorular) hayran olduğum bir iç dinamiği var: alabildiğince
özgür olmakla beraber, bazı mailleri pas geçiyoruz.

Bunun çeşitli sebepleri olabilir: yanıtı bilmiyoruzdur, son zamanlarda çok
mesaj göndermişiz de başkaları da konuşsun istiyoruzdur, emin değilizdir,
soru çok kolaydır - ilgi alanımıza girmiyordur, vs...

Ama tanımla ilgili sorumu 2. kez yazmama rağmen yanıt gelmemesi listede bu
soruların yanıtlarının bilinmediğine inanmaya başlamama sebep oldu.
Olabilir. Eğer bilinmiyorsa, başkalarına, Mathforum'a falan soracağım. Belki
bilen vardır.

Ali Abi'nin Önermeler Mantığı kitabı şu an elimde ve sayfa 112'ye, sonra da
dizine bakıyorum. Dizinde tanım yok. Olağanüstü bir kitap olduğu aşikar.
Türkçe'de eşi benzeri olmayan bir kitap. Başka dillerde var mı bilmiyorum.
Hiç ama hiç klişe olmayan bir yaklaşımla yazılmış. tteorem olayı enfes. BT
ve MP yardımıyla bazı tanımlar verilmiş. Ama gel gelelim tanımın ne olduğu
yok!

Tanımın ne olduğu gerçekten felsefi bir soruysa yanıtını sonraya bırakmak
istiyorum. Sonra öğrenirim.

Ama matematik açısından şunun yanıtını daha çok merak ediyorum:

Her çift gerektirmeli önerme bir tanım mıdır?

Her tanım bir çift gerektirmeli önerme midir?

Eğer yukarıdaki 2 sorunun da yanıtları evet ise aşağıdaki önerme bir
teoremdir:

Bir şey tanımdır <=> o şey çift gerektirmeli bir önermedir.

Yani p<=>g hem p nin hem de g nin tanımıdır. Zira çift gerektirmeli önerme
demek denk önermeler demektir. İki şeyin tanımın aynı şey olması o iki şeyin
denk olduğu anlamına gelir.

Yukarıdaki irdeleme sıkıcıysa, şu iki sorunun yanıtını öğreneyim çok mutlu
olacağım:

 *Her çift gerektirmeli önerme bir tanım mıdır?*
*"p<=>g hem p nin hem de g nin tanımıdır." önermesi bir teorem midir?*

Ali


09.05.2007 tarihinde Kaan Demiralp <jiontr at yahoo.com> yazmış:
>
> Umarım benim "cebirin felsefesi" üzerine söylediklerimi de pas geçilen
> önemli sorulardan sayıyorsundur:)
>
> Sorunlarınla ilgili şunları söylemek isterim. Birinci ve ikinci soruların
> daha spesific olarak sorulmuş. Ama sorularına üçüncü sorudan başlanarak
> cevaplandırılması gerekir. diğer sorular tanımın yapıldığını varsayılarak
> sorulmuş sorular çünkü bir anlamda. Üçüncü soru o kadar önemli ve geniş ki
> ona bir kalemde cevap verilemez eğer matematiğin dışına da çıkarsan. bu
> soruyu sanırım bir da felsefi kaygılarla sorulmuş bir soru olarak görmek
> gerek. Tanım'dan başlarsak örneğin, betimleme nedir? gibi bir soru hemen
> peşi sıra gelir. Bu sorularda örneğin nesne sorununa bağlanır...
>
> Mesela TDK'da tanım nedir? sorusuna şunu der: Bir kavramın niteliklerini
> eksiksiz olarak belirtme veya açıklama.. burada "kavram" ve "nitelik" nedir?
> soruları doğurur.Hemencecik Wittgenstein v.s ile başlayıp bütün bir
> geleneğe bağlanır bu sorunda.Ama matematik sınırları içinde kalalım dersen
> o zaman ayrı tabi ki..
>
> *Ali İlik <aliilik at gmail.com>* wrote:
>
>  1 tanecik sorum olacaktı.
>
> Soru 1.
>
> a)Her tanım bir çift gerektirmeli önerme mir? b)Her çift gerektirmeli
> önerme bir tanım mıdır?
> c)Tanım nedir?
> d)Tanımın ne olduğunu tanımlamak çelişki değil mi?
>
> Bakıverseydiniz. Bu sorunun yanıtını bilen yok mu md-sorular
> list'de???????????????
>
> Bazı ortak proje çağrılarının, bazı soruların pas geçilmesi anlaşılır gibi
> değil.................
>
> Bazıları anlaşılır da bazıları değil....................
>
> --
> Ali
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>  ------------------------------
> Ahhh...imagining that irresistible "new car" smell?
> Check out new cars at Yahoo! Autos.<http://us.rd.yahoo.com/evt=48245/*http://autos.yahoo.com/new_cars.html;_ylc=X3oDMTE1YW1jcXJ2BF9TAzk3MTA3MDc2BHNlYwNtYWlsdGFncwRzbGsDbmV3LWNhcnM->
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>


-- 
Ali
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070510/4799c710/attachment.htm