Re: [MD-sorular] FW: çember yay ilişkisi

[Ali İlik]

Bir çember yayının ve o yayın iki ucunu birleştiren kirişin uzunluğunu
bildiğimizi varsayalım.

Yayı gören merkez açının radyan cinsinden ölçüsü 2a birim olsun.

Yayı gören merkez açı pi radyandan az olduğunu varsayalım. Eğer değilse de
aşağıdakine benzer şekilde çözülebilir.

Yay uzunluğu 2ar, kirişin uzunluğuysa 2rsina dir.

bunları oranlarsak (2rsina/2ar) = sina/asayısını buluruz. Bu sayıya k
diyelim.

Şimdi sina-ka=0 denkleminin köklerinden biri işimize yarar.

Elimizde 2ar nin değeri vardı. a yı da bulduk. Böylece r yi de buluruz ve
nihayet pir^2 de alanı verir.

Yani soru aslında sina-ka=0 denklemini çözmekten geçiyor.

Nümerik analiz konusuna girmesi lazım.

Bir aralar cosx=x denklemiyle uğraşıyordum. Newton-Rapson diye bir metod
varmış, onunla bulunuyormuş.

Sinüste işe yarar mı bilmem.Kirişin uzunluğu yaydan küçük olacağı için k>1
oluyor.

http://www.download.com/DeadLine/3000-2053_4-10489854.html?part=dl-DeadLine&subj=dl&tag=button

Yukarıdaki linkten bir program indirdim. Çok daha iyileri vardır da bir
bakmak istedim neler çıkıcak diye.

Mesela sinx-0.5x=0 için şunu verdi (grafik de çiziyor kabaca):

  sin(x)-0.5*x = 0  *[-6,28318531; 6,28318531]*

3 roots found.
  *x1* -1,89549427 *x2* 0 *x3* 1,89549427

Copyright 2003-2006 Ionut Alex. Chitu <http://deadline.3x.ro/>.

Ali







10.05.2007 tarihinde ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> yazmış:
>
>
>
> Ismail Bey,
>
> Soru guzel. Mumkun olmali diye dusunuyorum ama nasil bilmiyorum. Soruyu bu
> amacla kurdugumuz bir listeye yolluyorum. Listeye uye olmak icin
>
> http://www.matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
> adresini ziyaret etmeniz gerekmektedir.
>
> Ali Nesin
>
>
>
>
>  ------------------------------
>
> *From:* ismail kahraman [mailto:ismailkahraman at gmail.com]
> *Sent:* Thursday, May 10, 2007 2:25 PM
> *To:* anesin at bilgi.edu.tr
> *Subject:* çember yay ilişkisi
>
>
>
>
>
>
>
>    biz 3 ilkokul öğretmeniyiz
>
> bir sorunumuz var. sınırlı matematik bilgimiz yetmedi size başvurmaya
> karar verdik.
>
>
>
> soru şu: sadece bir yay ve o yayı kesen bir doğrunun uzunlukları bilinerek
> o yayın işaret ettiği dairenin alanını hesaplamak mümkün müdür.
>
>
>
> cevaplarsanız çok sevineceğiz.
>
> şimdiden teşekkürler
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070510/41fff4c7/attachment.htm