RE: [MD-sorular] FW: çember yay ilişkisi

[ali nesin]

Yay a olsun.

Kiris s olsun.

Kirisin belirledigi aci b olsun.

Yaricap da r olsun.

 

Sinus teoreminden, s/sin b = r/sin(pi/2 - b/2) = r/cos b/2 cikar. Bundan da
r = s/(2sin b/2) cikar.

Ote yandan a = (2pi r /2pi)b = rb. Demek ki b = a/r.

b ve r'nin bilinmedigi iki bilinmeyenli iki denklem elde ettik.

Cozup b ve r'yi elde edelim:

r = s/(2sin a/2r) ve b = a/r = (2asin a/2r)/s.

 

Gerisi standart olmali:

O cemberin merkezi ve kirisin uc noktalari AB olsun.

Istenilen alan = AOB daire cemberinin alani - AOB ucgeninin alani.

 

AOB cemberinin alani = (pi r^2 / 2pi) b = r^2/2b

AOB ucgeninin alani = sh/2. (Burada h tahmin edilen yukseklik). h'yi
bulmaliyiz. Tabii ki h = r cos b/2.

 

Sonuc cikiyor.

 

Ali

 

 


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070511/10f05cfd/attachment.htm