[MD-sorular] matris carpimi

[ali nesin]

<<- Ornegin A ve B nonsingular oldugu verilmis ise, belli bir A icin AB=BA
kosulunu saglayan bir tane mi B=A^-1 vardir, yoksa baska B'ler de saglar mi?
>>

Bir tane vardir tabii. R bir halkayse, R'nin tersinir elemanlari bir gruptur
ve bir grupta bir elemanin ters,nden ancak bir tane olabilir.



 

<<- Sadece A nonsingular denmis ise AB=BA kosulunu saglayan A'nin tersinden
baska B matrisleri de var midir?>>

Bir tane olur mu? A var ornegin, A^2 var, A^3 var... A'nin tum gucleri var.
Baska da olabilir. AB = BA esitligini saglayan B matrisleri carpma altinda
kapalidir.

 

"AB=BA olmasi icin gerek ve yeter bir kosul var midir?" Once, cismini
genisleterek (cebirsel kapali yaparak) A'yi Jordan Canonical form'da yaz. O
zaman AB = BA esitligini saglayan matrisleri bulmak daha kolay. Simdi geri
gitmen gerekiyor. Pek o kadar kolay degildir. Eger cisim zaten cebirsel
kapaliysa cok daha kolay.



 

Ali



 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Kerem Altun
Sent: Sunday, May 13, 2007 6:30 PM
To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] matris carpimi

 

A ve B iki kare matris olsun, ayni boyutlu.

AB=BA olmasi icin gerek ve yeter bir kosul var midir? Varsa nedir, yoksa
olmadigini gosterebilir miyiz? 

Eger yoksa, baska sorularim da olabilir. 

- Ornegin A ve B nonsingular oldugu verilmis ise, belli bir A icin AB=BA
kosulunu saglayan bir tane mi B=A^-1 vardir, yoksa baska B'ler de saglar mi?


- Sadece A nonsingular denmis ise AB=BA kosulunu saglayan A'nin tersinden
baska B matrisleri de var midir?

Ben cok dusundum ama hicbirinin yanitini bulamadim.

Kerem


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070513/6e908410/attachment.htm