[MD-sorular] sonsuz toplam

[ali nesin]

Sanirim dogru argumani vermek bana dusuyor...

 

Baris Demir'in referans verdigi http://math.uga.edu/~pete/243series6.pdf
dokumaninda her sey dogru. Oradan alintilayarak ozetliyorum:

 

Dirichlet Teoremi: (a_n)_n dizisinin kısmi toplamlar dizisi sınırlı ise ve
(b_n)_n surekli azalan ve 0'a yakinsayan bir diziyse, Sum_n a_nb_n serisi
yakinsaktir. 

 

Burada (a_n)_n dizisi illa gercel olmak zorunda degil, karmasik bir dizi de
olabilir.

 

Dirichlet Teoremi'ni (sin n)_n ve (1/n)_n dizilerine uygulayamayiz. Ama
(e^{in})_n ve (1/n)_n dizilerine uygulayabiliriz ve buradan da istedigimiz
cikar:

 



 

Ote yandan, absolute convergence dogru degil. Kaniti anladigim kadariyla
benim ilk verdigim yanlis kanita benziyor:

 



 

Ali

 

 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070516/e7b68913/attachment.htm 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/gif
Boyut: 26024 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070516/e7b68913/attachment.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/gif
Boyut: 42429 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070516/e7b68913/attachment-0001.gif