Re: [MD-sorular] yüzey integrali

[Kerem Altun]

Yaptiginiz pek dogru degil. Yuzey alanini bulmuyor o integral. Bir de, xyz
koordinat sisteminiz pek standart olmamis. Genelde x ve y yonleri
biliniyorsa z yonu sag el kuraliyla bulunur, siz sol elle bulmussunuz. Bu
yanlis olmasa da standart uygulamadan farklidir.

Herneyse.

xoy'ye izdusum aldigimizi dusunelim. Bu durumda bir cember cikar. Bu cember
C olsun. Cember uzerinde 2'nin line integralini (sanirim turkcesi hat
integrali) alirsaniz yuzey alanini bulursunuz. Neden? Cunku cemberin cevresi
carpi yukseklik yuzey alanini verir. Cemberin cevresini biliyoruz aslinda da
illa integralle hesaplayacagiz galiba.

Yani bulmamiz gereken C uzerinde 2ds integrali (2sds degil!).

Cemberin bir temsili r(t)=(acost  asint)^T , t \in [0,2pi) vektor
fonksiyonudur. ds ifadesi t cinsinden |dr/dt|dt olarak verilir. Bu 2ds
integralinin sonucu da 4*pi*a cikar. Sizin buldugunuz sonucun ayni cikmasi
tesaduf gibi geldi bana. Yaniliyorsam birileri duzeltsin.

Kerem



On 5/18/07, külsüm <e.gulsum at gmail.com> wrote:
>
> x0y ye izdüşümle sonucu bulamadım. bende bölgeyi ikiye ayırıp x0z ye
> izdüşüm aldım. böylece bir sonuç çıktı. ekte yolladım. kontrol edebilirseniz
> sevinirim.
>
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070519/79e7179f/attachment.htm