Re: [MD-sorular] yüzey integrali

Kerem Altun kerem.altun at gmail.com
19 Mayıs 2007 Cmt 13:34:58 EEST


Yaniliyormusum, kendim duzelteyim. Yaptiginiz dogru. Ben soruyu tam
anlamamisim zaten. Bir yuzey integralini cift katli integral alarak
hesaplamak istiyorsak sizin yaptiginiz gibi yapilabilir. Eger bir line
integral'e indirgeyip yapmak istiyorsak da benim asagida yazdigim gibi
yapilabilir. Tek yol bu degil tabii, ornegin alani sizin yaptiginiz gibi
ikiye ayirdiktan sonra Stokes Theorem kullanarak da bir line integrale
indirgenebilir soru, ama iste esas bu mazosizmin ta kendisi olur :)

Kerem


On 5/19/07, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com> wrote:
>
> Yaptiginiz pek dogru degil. Yuzey alanini bulmuyor o integral. Bir de, xyz
> koordinat sisteminiz pek standart olmamis. Genelde x ve y yonleri
> biliniyorsa z yonu sag el kuraliyla bulunur, siz sol elle bulmussunuz. Bu
> yanlis olmasa da standart uygulamadan farklidir.
>
> Herneyse.
>
> xoy'ye izdusum aldigimizi dusunelim. Bu durumda bir cember cikar. Bu
> cember C olsun. Cember uzerinde 2'nin line integralini (sanirim turkcesi hat
> integrali) alirsaniz yuzey alanini bulursunuz. Neden? Cunku cemberin cevresi
> carpi yukseklik yuzey alanini verir. Cemberin cevresini biliyoruz aslinda da
> illa integralle hesaplayacagiz galiba.
>
> Yani bulmamiz gereken C uzerinde 2ds integrali (2sds degil!).
>
> Cemberin bir temsili r(t)=(acost  asint)^T , t \in [0,2pi) vektor
> fonksiyonudur. ds ifadesi t cinsinden |dr/dt|dt olarak verilir. Bu 2ds
> integralinin sonucu da 4*pi*a cikar. Sizin buldugunuz sonucun ayni cikmasi
> tesaduf gibi geldi bana. Yaniliyorsam birileri duzeltsin.
>
> Kerem
>
>
>
> On 5/18/07, külsüm <e.gulsum at gmail.com> wrote:
> >
> > x0y ye izdüşümle sonucu bulamadım. bende bölgeyi ikiye ayırıp x0z ye
> > izdüşüm aldım. böylece bir sonuç çıktı. ekte yolladım. kontrol edebilirseniz
> > sevinirim.
> >
> >
> >
> >
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070519/72509072/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi