RE: [MD-sorular] Bir soldan sıfırbölen aynı zamanda soldan ters olabilir mi?

ali nesin anesin at bilgi.edu.tr
21 Mayıs 2007 Pzt 17:06:19 EEST


"Of, içinden çıkılacak gibi değil. Nasıl gösterilir böyle bir şey?!"
Pek o kadar zor degildir. Anlatirim yazokulunda.

Ama cok daha kolay bir ornek vereyim: Oyle X, Y, Z neq 0 lineer fonksiyonlar
bul ki XY = I ve XZ = 0 olsun. XY = I icin X'in orten olmasi yeterli (o
zaman Y'yi bulabilirsin). Z, 0 olmadan XZ = 0 yapabilmen icin de X'in
birebir olmamasi gerekir. Demek ki orten olan ama birebir olmayan lineer bir
X donusumu bulmak yeterli. Dolayisiyla vektor uzayi sonsuz boyutlu olmali. V
= Vect(v_0, v_1, ..., v_n, ...) al ve X(v_2i) = X(v_{2i+1}) = v_i olsun. 
Y ve Z'yi bulmak zor olmamali.

Ali


-----Original Message-----
From: E. Mehmet Kıral [mailto:luzumi at gmail.com] 
Sent: Monday, May 21, 2007 3:01 PM
To: ali nesin
Cc: ll
Subject: Re: [MD-sorular] Bir soldan sıfırbölen aynı zamanda soldan ters
olabilir mi?

2007/5/21, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr>:
> Yalniz tabii R'de (yani boldugunde) 1'in 0 olmadigini da kanitlaman lazim
bu
> arada...
> Ali
>

Of, içinden çıkılacak gibi değil. Nasıl gösterilir böyle bir şey?!


> -----Original Message-----
> From: E. Mehmet Kıral [mailto:luzumi at gmail.com]
> Sent: Monday, May 21, 2007 3:09 AM
> To: ali nesin
> Cc: ll
> Subject: Re: [MD-sorular] Bir soldan sıfırbölen aynı zamanda soldan ters
> olabilir mi?
>
> Bunun sayesinde de bir önceki soruda R'nin değişmeli olmasının elzem
> olduğunu görüyoruz.
> Yani <X,Y> ideali bir R[X,Y] halkasında principal olabilir.
>
> R = K[A,B,C,D] /<AC - 1, AD, BC, BD - 1> olsun.
> R[X,Y] halkasında f(X,Y) = CX + DY alın.
> Af = A(CX + DY) = X ve
> Bf = B(CX + DY) = Y.
>
> Demek ki <X,Y> = <CX + DY>.
>
> 2007/5/21, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr>:
> >
> > Soylemeyi unuttum: Buradaki K[X, Y, Z]'de X, Y ve Z degismiyorlar, yani
> > ornegin XY ve YX esit degiller. Ali
> >
> > -----Original Message-----
> > From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
> > [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of ali nesin
> > Sent: Monday, May 21, 2007 2:01 AM
> > To: 'E. Mehmet Kıral'; 'll'
> > Subject: RE: [MD-sorular] Bir soldan sıfırbölen aynı zamanda soldan ters
> > olabilir mi?
> >
> >
> > K[X, Y, Z] halkasini <XY-1, XZ> idealine bol...
> > Elde ettigin halkada xy = 1 ve xz = 0 olur.
> > Polinom halkalarinin en guzel ozelligi iste bu ozgurlugudur, istedigin
(ve
> > varolan) hemen hemen her ozelligi polinomlarla saglayabilirsin.
> > Ali
> >
> > -----Original Message-----
> > From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
> > [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of E. Mehmet
> > Kıral
> > Sent: Monday, May 21, 2007 12:34 AM
> > To: ll
> > Subject: [MD-sorular] Bir soldan sıfırbölen aynı zamanda soldan ters
> > olabilir mi?
> >
> > Sorunun nereden geldiği belli herhalde, bir önceki mesajdan.
> > Sembollerle ifade edecek olursak, bir R halkasında,
> > pa = 1 ve pb = 0 eşitliklerini sağlayacak p, a ve b elemanları
bulunabilir
> > mi?
> >
> > --
> > I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
> > Plato.
> >
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
>
>
> --
> I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
> Plato.
>
>


-- 
I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
Plato.





MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi