[MD-sorular] <X,Y> ve R[X, Y]

[E. Mehmet Kıral]

PID olmadığını kanıtlamaya çalışıyorum. Aslında çabam ondan da öte
belirli bir idealin principal olamdığını kanıtlamak.
Ancak PID olduğunu kanıtlamaya çalışsam bile halkanın "o zaman UFD
bile olmuyor nasıl PID yapayım onu" gibi bir argümanla UFD olmadığı
durumları başımdan savamam.

2007/5/21, barýþ uðurcan <barisevren19 at yahoo.com>:
>
>
>
>
>
> ________________________________
> Be a better Heartthrob. Get better relationship answers from someone who
> knows.
> Yahoo! Answers - Check it out.
>
>
>
> ---------- Weitergeleitete Nachricht ----------
> From: barýþ uðurcan <barisevren19 at yahoo.com>
> To: "E. Mehmet Kýral" <luzumi at gmail.com>
> Date: Mon, 21 May 2007 05:34:44 -0700 (PDT)
> Subject: Re: [MD-sorular] <X,Y> ve R[X, Y]
> tamam da
>
> (2X + 3Y)(3X + 2Y) = XY
>
> ise o zaman orasi unique factorization domain bile degildir.  Nasil PID
> olacak? siz soruda PID oldugunu ispatlamaya calismiyor muydunuz?
>
> baris
>
>
> "E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com> wrote:
> > xy=cdf^2(x,y) burada f(x,y) elemani R olamak zorunda eger x li veya y li
> > terim icerirse sol tarafla kuvvet esitligi olmaz.
>
> Aynı hatayı ben de yapmıştım. R tamlık bölgesi olmak zorunda değil.
> Dolayısıyla f'de X'li ve Y'li terimler olsa bile eşitlik sağlanabilir.
> Örneğin. Z/6Z[X,Y]'de (2X + 3Y)(3X + 2Y) = XY
>
>
> ve ayni mantiktan (sag ve
> > soldaki x ve y lerin kuvvet esitliginden) c=ax+b d=wy+k a,b,w,k
> > elemani R. carparsak:
> >
> > xy= awxy+akx+bwy+bk
> >
> > burada ak=0 bw=0 bk=0 aw=1. buradan celiski aliriz cunku a ve w hem unit
> > hem de 0 boleni olamazlar bir halkada.
> >
> > baris
> >
> > ali nesin wrote:
> >
> >
> >
> > 1) Neden c ve d sabit olsunlar?
> > 2) c/d diye bir sey olmayabilir halkada.
> > Ali
> >
> >
> > ________________________________
> >
> > From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
> > [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On
> Behalf
> > Of bary? u?urcan
> > Sent: Sunday, May 20, 2007 9:13 PM
> > To: md
> > Subject: Re: [MD-sorular] ve R[X, Y]
> >
> > idealimiz I=(x)+(y) olsun. eger bu principalsa I=(f(x,y)) olur ama x
> > elemani I ve y elemani I o zaman x=cf(x,y) y=df(x,y) c ve d sabit olmak
> > uzere. celiski cunku x/y=c/d ama x ve y bagimsiz degisken. [Basic Abstract
> > Algebra, Bhattacharya-negpaul-jain, page 217]
> >
> > saygilar,
> >
> > baris
> >
> >
> > "E. Mehmet Kıral" wrote:
> > R değişmeli ve 1'li bir halka olsun. O zaman R[X, Y]'deki I =
> > ideali tek bir polinom tarafından gerilemez.
> > Soru bu, (gösterin diyor).
> >
> > Ne soruyu çözebildim ne de R'nin değişmeli ve 1'li olmasının konuyla
> > alakasını çıkarabildim. (Bu çıkaramayış soruyu çözememiş olmamdan
> > ileri geliyor olabilir, hatta oldukça olasıdır.)
> >
> >
> > --
> > I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
> > Plato.
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
> >
> >
> > ________________________________
> >
> > Looking for a deal? Find great prices on flights and hotels with Yahoo!
> > FareChase.
> >
> >
> > ________________________________
> > We won't tell. Get more on shows you hate to love
> > (and love to hate): Yahoo! TV's Guilty Pleasures list.
> >
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
>
>
> --
> I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
> Plato.
>
>
>
> ________________________________
> 8:00? 8:25? 8:40? Find a flick in no time
> with theYahoo! Search movie showtime shortcut.
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>


-- 
I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
Plato.