[MD-sorular] Olasılık Sorusu(düzeltme)

berat okutan tazi55 at hotmail.com
22 Mayıs 2007 Sal 20:26:10 EEST


"P(A1 . B'1 . A'2 . B2) = 1/18 oldugu gosterilebilir."(!)

P(A1 . B'1 . A'2 . B2) = P(A1 | B'1) . P(B'1) . P(A'2 | B2) . P(B2)
                              = (1/3) . (1/2) . (1/3) . (1/2)
                              = 1/36 (Bu olasiliktaki, yani ilk zarin 3'ten
buyuk ve tek olmasi, ikinci zarinsa 3'e esit ya da kucuk ve ayni zamanda
cift olmasi seklindeki durum sadece (5,2) dir.)

Dolayısıyla olasılık "2. (1/9 + 1/36) = 5/18"dir.

>From: "Ceyhun B. Akgül" < cb.akgul at gmail.com>
>To: "Murat SARI" <m.sari19 at hotmail.com>
>CC: md-sorular at matematikdunyasi.org
>Subject: Re: [MD-sorular] olasılık- zar sorusu
>Date: Tue, 22 May 2007 14:21:14 +0200
>
>Merhaba,
>
>Zarin 3'ten buyuk gelme olasiligina A, cift gelme olasiligina B, bunlarin 
>degillerine de sirasiyla A' ve B' diyelim.
>Herhangi iki olayin birlikte gerceklestigi bilesik olayi da A.B diye
>gosterelim.
>
>Soruda olasiligi istenilen bilesik olay asagidaki sekillerde 
>gerceklesebilir:
>(iki zar atisin sonuclarinin birbirlerinden bagimsiz olduklarini da not
>edelim)
>
>A1 . B1 . A'2 . B'2 : Ilk zarin 3'ten buyuk ve cift olmasi, ikinci zarin da 
>3'e esit ya da kucuk ve ayni zamanda tek olmasi
>A1 . B'1 . A'2 . B2 : Ilk zarin 3'ten buyuk ve tek olmasi, ikinci zarin da
>3'e esit ya da kucuk ve ayni zamanda cift olmasi
>A'1 . B1 . A2 . B'2 : ikinci durumun zar sirasi degismis hali A'1 . B'1 . 
>A2 . B2 : ilk durumun zar sirasi degismis hali
>
>Aranilan olasilik bu bilesik olaylarin olasiliklarinin toplamidir.
>
>Ornegin
>
>P(A1.B1.A'2.B'2) = P( A1.B1) x P(A'2.B'2) (zar sonuclarinin bagimsizligi)
>                         = P(A1 | B1)P(B1) x P(A'2 | B'2)P(B'2) (kosullu
>olasilik kurali)
>                         = (2/3)(1/2) x (2/3)(1/2)                         
>= 1/9
>
>Benzer bir sekilde P(A1 . B'1 . A'2 . B2) = 1/18 oldugu gosterilebilir.
>Kalan iki olaydan ilkinin olasiligi 1/18 digerininki de 1/9'dur.
>
>Butun bunlari toplarsak aradigimiz olasiligin 1/3 oldugunu goruruz.
>
>Ceyhun B. Akgul

_________________________________________________________________
Hava durumunu bizden ögrenin ve evden öyle çikin! 
http://www.msn.com.tr/havadurumu/





MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi