[MD-sorular] pi yi anlamak

Kerem Altun kerem.altun at gmail.com
23 Mayıs 2007 Çar 15:13:52 EEST


Bence de guzel bi yazi. Ama olumsuz birsey yazmadim ki zaten, yorumumu
soyledim sadece. Soylediklerim yanlis da olabilir, emin degilim. Ama lisede
ogrencilere nedeni anlatilmadan bazi fonksiyonlarin turevi ezberletiliyor.
Ozellikle arcsin ve arctan icin boyle. Bana da ezberletmislerdi, ben de
anlamamistim 1/kok(1-x^2) nin trigonometrik fonksiyonlarla ne alakasi
oldugunu. Universite ogrencisiyken matematik dersi veriyordum, o zaman
anladim. (Ogrenciniz nerden cikti bu diye sorunca ister istemez dusunmek
gerekiyor uzerinde :) )Kafa karisikligi buradan da cikiyor. O konuda bir
tavsiyede bulunmak istemistim.

Hatta aklima gelmisken yazayim lisede nedenini anlamadan ezberledigim
bagintilari, buradaki ogretmenler icin bir fikir olsun. Bir de ben lisede
matematige baya ilgili bir ogrenciydim, ortalama bir ogrencinin kafasinda
bunun birkac kati soru vardir herhalde.

-- Trigonometride sin(a+b), cos(a+b) formulleri nereden cikar?

-- Trigonometride donusum ve ters donusum formulleri nereden cikar? (sanki
usttekinden farkli birseymis gibi anlatilmisti)

-- ln(x) fonksiyonunun turevi neden 1/x'tir? Logaritma felan yok turevde,
ustel fonksiyon da yok?

-- arctan ve arcsin fonksiyonlarinin turevlerinin neden trigonometriyle
alakasi yoktur?

-- Bir fonksiyonun grafiginin altindaki alan neden turevi o fonksiyon olan
baska bir fonksiyonu kullanarak hesaplansin ki? Bunun teget egimiyle ne
ilgisi var?

-- Grup, halka, cisim ne demektir, ne ise yarar? Niye ogretiliyor bunlar?


Bunlar yanitini ogrendigim sorular. Bir de hala emin olamadiklarim var
asagida, yukaridakilerin bazilarini aciklamak icin bunlari bilmek gerek
galiba.

-- exp(x) fonksiyonunun turevi neden kendisidir? (exp(x)'in tanimi galiba bu
gerci)

-- a,b \in R icin a^b ifadesinin anlami ve tanimi

-- Permutasyon fonksiyonu diye bir konu neden var? Farkli birseymis gibi
anlatiliyor; ozel bir uygulama alani mi var?

-- f(x)+g(x) ile (f+g)(x) arasinda ne fark vardir? Burada + herhangi bir
islem olabilir, carpma, convolution gibi.

Simdi aklima gelenler bunlar, daha da vardir belki.

Kerem


On 5/23/07, Ali İlik <aliilik at gmail.com> wrote:
>
> 1 tane de olumlu bir şey yazsaydın.
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070523/089beac5/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi