[MD-sorular] pi yi anlamak

[Ali İlik]

Kerem, o dediğin permütasyonla bahsettiğim permütasyon aynı şey.

Dikkat edersen de f'^nin değer kümesi de senin aldığın gibi tanım kümesiyle
aynı alınır ve 1-1 olmanın yanında örten alınır f.

Permütasyonun tanımını ilk defa lineer cebir dersinde "bir kümenin
permütasyonu" olarak gördüm. Kaynak da verebilirim (H.Hacısalihoğlu, Lineer
Cebir)

Orada "A'dan A'ya 1-1 ve örten bir fonksiyona A kümesinin bir permütasyonu
denir." olarak öğrendim.

İşte bununla senin yazdığın aynı şey. Yazdığın şekliyle konunun sıralama
olduğu daha net görülüyor. 2. şekilde yazılmasına gerek yok çünkü fonksiyon
bir bağıntı olup, K->H bir bağıntı da B=(B, K, H) olarak tanımlandığından (B
altküme KXH), farklı şekilde yazmak B,K ve H kümelerinden herhangi birini
değiştirmez. Ya da sıralı küme kavramına girersek değiştirse bile
kolaylık/kullanım açısından öyle tanımlanır. Yani, mesela, 1 den
başlatmışlar, kolaylık olmuş diye düşünebiliriz.

"Neden öyle ayrı bir konu var?"

İlginç sonuçları olan bir şey de ondan. Sadece lisede anlatıldığı kısmıyla
bana da tuhaf gelmişti ama üniversitede gördüm ki ilginç şeyler çıkıyor.
Mesela transpozisyonların çarpımı konusu... Şöyle birşey hatırlıyorum: bir
şeyin mertebesini bulmaya çalışıyordum, "normalde" çok uzun çıkıyordu yanıtı
ama sonradan öğrendim ki transpozisyonların çarpımı ve okek kavramından 1
saniye sürüyormuş yanıt! Öyle bir teorem var. Ne teoremi anımsayamadım
şimdi. Zaten yazın tüm lineer cebir kitabını baştan aşağıya tekrar
çalışacağım.
Şu linke bir baksana, ne kadar çok konu var permütasyon başlığı altında.
Demek ki önemli bir şey...

http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Permutations




>
> Lise 1 mufredatinda adina permutasyon fonksiyonu denen bir konu var,
> fonksiyonlar konusunun bir alt basligi gibi. Elemanlar alt alta yaziliyor.
> Bir ornek vereyim. A={1,2,3} olsun, f: A-->A olsun. Ornegin f(1)=3, f(2)=1,
> f(3)=2 olsun. Bunlar hep birebir oluyor. Iste bunu mesela soyle yaziyoruz:
>
> f =
> 1  2  3
> 3  1  2
>
> Aslinda buyuk parantez icinde yaziliyor da burada yazamadim tabii. Kosesiz
> parantezli matris gibi. Mesela bu durumda f^-1 i de soyle yaziyoruz:
>
> f^-1=
> 1  2  3
> 2  3  1
>
> Ama mesela soyle yazmiyoruz nedense, aslinda ayni sey:
>
> f^-1=
> 2  1  3
> 3  2  1
>
>
> Iki fonksiyon verilip bileske alma islemi falan yaptiriliyor ogrencilere.
> 30 yasima geldim, hala universitedeyim ama bunun ne ise yaradigini, niye
> boyle ayrica bir konu oldugunu anlamadim.
>
>
> Kerem
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070523/312e5ac9/attachment.htm