[MD-sorular] sgn integral

[E. Mehmet Kıral]

Bu integralin alınıp alınamayacağı için belirsiz (sınırsız,
indefinite) integralin tanımını hatırlamak gerekir.

İNT f(x) dx ya da sadece INT f sembolüyle verilmiş olan "şey" bir fonksiyondur.
Öyle ki bu fonksiyonun türevi f'dir.
Yani INT fonksiyonları birbirine götüren bir göndermedir.

Yalnız INT iyi tanımlı değildir. Zira f ' = g' olması f = g olması
anlamına gelmemektedir.
Bu "sorun" (int f ) (0) = 0 konularak giderilebilir, giderilmeyebilir
de yeterince dikkatli olup bir + C özgürlüğünü unutmayız integral
alırken.

Demek ki türevi sign (x^2 - 2x + 3) olan bir fonksiyon arıyoruz
reellerde tanımlı.
Ancak verili fonksiyon hiçbir fonksiyonun türevi olamaz çünkü sign
(x^2 - 2x + 3) ara değer özelliğini sağlamamaktadır.
Dolayısıyla bu fonksiyonun integrali (belirsiz) yoktur.

Amma ve lakin belirli integrali vardır. Çünkü fonksiyonun x ekseniyle
arasındaki alana dikdörtgenlerin alanlarıyla yakınsanabilir.

2007/5/24, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>:
> Gercekten gerekliyse soyle de diyebiliriz:
>
> f(x) = -x + C ,  -1<x<3 ise
> f(x) = x + C  ,  -1<x<3 degilse
>
>
> Kerem
>
>
> On 5/24/07, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com> wrote:
> > Valla muhendisler alir. Ama dogru olur mu bilemem.
> >
> > f(x) = -x ,  -1<x<3 ise
> > f(x) = x  ,  -1<x<3 degilse
> >
> > seklindeki bir fonksiyondur bunun integrali mesela. x = -1 ve x = 3 icin
> sorun var tabi; x'i bunlara esit almayiz, olur biter.
> >
> > Kerem
> >
> >
> >
> >
> > On 5/24/07, EuLeR < matmail257 at yahoo.com> wrote:
> > >
> > >
> > >
> > >
> > > ekteki integral alınabilir mi?
> > > aralık vermek gerekir mi?
> > > alınabiliyorsa cevabı nedir?
> > > ________________________________
> Don't be flakey. Get Yahoo! Mail for Mobile and
> > > always stay connected to friends.
> > > _______________________________________________
> > > MD-sorular mailing list
> > > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> > >
> > >
> > >
> >
> >
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>


-- 
I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
Plato.