Re: [MD-sorular] Hangi fonksiyonlar türevdir?

[Ali İlik]

"- A necessary, but not sufficient, condition for a function *f* to have an
antiderivative is that *f* have the intermediate value
property<http://en.wikipedia.org/wiki/Intermediate_value_theorem>.

 - The set of discontinuities of *f* must be a meagre
set<http://en.wikipedia.org/wiki/Baire_space#Historical_definition>.
This set must also be an F-sigma <http://en.wikipedia.org/wiki/F-sigma> set
(since the set of discontinuities of any function must be of this type).
Moreover for any meagre F-sigma set, one can construct some function
*f*having an antiderivative, which has the given set as its set of
discontinuities."

http://en.wikipedia.org/wiki/Antiderivative


27.05.2007 tarihinde E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com> yazmış:
>
> Reellerde tanımlı her fonksiyon başka bir fonksiyonun türevi olamaz.
> Çünkü türevler (sürekli olmaları gerekmediği halde) ara değer
> özelliğini sağlamaktadırlar.
>
> Peki ya ara değer özelliğini sağlayan her fonksiyon bir başka
> fonksiyonun türevi midir?
>
> --
> I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
> Plato.
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070527/e9f77401/attachment.htm