[MD-sorular] Grupları normal yapıları tamamen belirliyor mu?

[E. Mehmet Kıral]

Merhaba,

Geçenlerde bir soru daha sormuştum, Ali İlik'in mektubu altında
kaynadı sanırım. Güzel ve merak ettiğim bir soru.

Ama şimdi başka bir soru soracağım. Bir grubu kompozisyon serileri
belirliyor mu?
Aynı kompozisyon serisine sahip iki farklı grubun olabileceğinin
farkındayım. Mesela S_3 ile C_6. İkisinin de faktör grupları aşağıdan
yukarıya C_3, C_2 olacak şekilde kompozisyon serileri var.
Ama gel gelelim C_6'nın bir de faktör grupları C_2, C_3 olacak şekilde
ayrı bir serisi var.

Eğer iki grubun kompozisyon serileri kümeleri tamamen aynıysa (faktör
grupları verili sıralarla birbirine izomorfik demek istiyorum) o zaman
gruplar aynı olmalı mıdır?

Olmamalıymış gibi geliyor ama bir örnek oluşturamadım.

-- 
I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
Science")