[MD-sorular] Matrislerle ilgili

ali nesin nesin at bilgi.edu.tr
4 Kas 2007 Paz 22:06:34 EET


Fikir cok guzel ama olmuyor saniyorum Haydar. Jordan Canonical Form'a
getirmek icin bir "base change" yapman lazim. Yani senin yonteminle A
matrisi yerine B = P^{-1}PA matrisi icin kanitliyorsun teoremi. Buradan
teoremin A icin dogru oldugunu nasil kanitlayacaksin?

Ali

 

 

  _____  

From: haydar göral [mailto:hgoral at gmail.com] 
Sent: Sunday, November 04, 2007 12:53 PM
To: ali nesin
Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] Matrislerle ilgili

 



A n*n lik bir matris olsun bir K cisimi üstüne.K nın cebirsel kapanışına
geçelim,buna da L diyelim(K reeler ise L yi kompleksler alalım).Şimdi A
ayrıca L katsayılı bir matristir.Soruyu L cisminde çözmek yeterli çünkü A
matrisin tersi ve transpozunun katsayıları yine K cismi üstünedir.Şimdi L
cebirsel kapalı olduğu için bir jordan-canonical formu vardır.Demek ki
soruyu diagonelde bir sabit  a (a sıfır değil) olan,diagonelin üstünde 1
olan ve diğer yerlerde 0 olan bir matrise indirgeyebiliriz.Bu yeni çıkan
matrisin tersini hesaplamak ta ilkine göre daha basittir,direk denklem çözme
ile hesaplanabilir.

 Haydar.


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20071104/7a85f0d9/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi