[MD-sorular] Matrislerle ilgili

[haydar göral]

 Evet haklısınız  taban  değişimi için kanıtlıyorum.Sonra tekrar A ya
dönerken farkettim ki yaptığım argümana gerek yok,soru sadece basit
bir hesaptan çıkıyor.Şunu kullanınca hemen çıkıyor A çarpı B nin
transpozu,B transpoz çarpı A transpoza eşittir.Şimdi B yerine A nın
tersini alırsak istediğimiz oluyor.

  Haydar.

On 11/4/07, ali nesin <nesin at bilgi.edu.tr> wrote:
> Fikir cok guzel ama olmuyor saniyorum Haydar. Jordan Canonical Form'a
> getirmek icin bir "base change" yapman lazim. Yani senin yonteminle A
> matrisi yerine B = P^{-1}PA matrisi icin kanitliyorsun teoremi. Buradan
> teoremin A icin dogru oldugunu nasil kanitlayacaksin?
>
> Ali
>
>
>
>
>
>   _____
>
> From: haydar göral [mailto:hgoral at gmail.com]
> Sent: Sunday, November 04, 2007 12:53 PM
> To: ali nesin
> Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Subject: Re: [MD-sorular] Matrislerle ilgili
>
>
>
>
>
> A n*n lik bir matris olsun bir K cisimi üstüne.K nın cebirsel kapanışına
> geçelim,buna da L diyelim(K reeler ise L yi kompleksler alalım).Şimdi A
> ayrıca L katsayılı bir matristir.Soruyu L cisminde çözmek yeterli çünkü A
> matrisin tersi ve transpozunun katsayıları yine K cismi üstünedir.Şimdi L
> cebirsel kapalı olduğu için bir jordan-canonical formu vardır.Demek ki
> soruyu diagonelde bir sabit  a (a sıfır değil) olan,diagonelin üstünde 1
> olan ve diğer yerlerde 0 olan bir matrise indirgeyebiliriz.Bu yeni çıkan
> matrisin tersini hesaplamak ta ilkine göre daha basittir,direk denklem çözme
> ile hesaplanabilir.
>
>  Haydar.
>
>
>