[MD-sorular] Matrislerle ilgili

[Metin Saraykoylu]

AA^{-1} = I

Her iki tarafin transpose'unu alalim:

(AA^{-1})^T = I^T

Simdi de sag taraftan (A^T)^{-1} ile carpalim:

(AA^{-1})^T (A^T)^{-1} = I^T (A^T)^{-1}

A^T (A^T)^{-1} = I oldugundan

(A^{-1})^T = (A^T)^{-1} diye olabilir diye dusundum?

Sevgiler,

Metin




04.11.2007 tarihinde ali nesin <nesin at bilgi.edu.tr> yazmış:
>
>  Fikir cok guzel ama olmuyor saniyorum Haydar. Jordan Canonical Form'a
> getirmek icin bir "base change" yapman lazim. Yani senin yonteminle A
> matrisi yerine B = P^{-1}PA matrisi icin kanitliyorsun teoremi. Buradan
> teoremin A icin dogru oldugunu nasil kanitlayacaksin?
>
> Ali
>
>
>
>
>  ------------------------------
>
> *From:* haydar göral [mailto:hgoral at gmail.com]
> *Sent:* Sunday, November 04, 2007 12:53 PM
> *To:* ali nesin
> *Cc:* md-sorular at matematikdunyasi.org
> *Subject:* Re: [MD-sorular] Matrislerle ilgili
>
>
>
>
>
> A n*n lik bir matris olsun bir K cisimi üstüne.K nın cebirsel kapanışına
> geçelim,buna da L diyelim(K reeler ise L yi kompleksler alalım).Şimdi A
> ayrıca L katsayılı bir matristir.Soruyu L cisminde çözmek yeterli çünkü A
> matrisin tersi ve transpozunun katsayıları yine K cismi üstünedir.Şimdi L
> cebirsel kapalı olduğu için bir jordan-canonical formu vardır.Demek ki
> soruyu diagonelde bir sabit  a (a sıfır değil) olan,diagonelin üstünde 1
> olan ve diğer yerlerde 0 olan bir matrise indirgeyebiliriz.Bu yeni çıkan
> matrisin tersini hesaplamak ta ilkine göre daha basittir,direk denklem çözme
> ile hesaplanabilir.
>
>  Haydar.
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>


-- 
Metin Sarayköylü
Istanbul Bilgi University
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20071105/aa04791c/attachment.htm