[MD-sorular] Yanýt: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 60, Konu 1[yeni]

=?utf-8?q?ihsan=20y=FFfffffccel?= ihsan_einstein at yahoo.com
13 Kas 2007 Sal 09:28:39 EET


Sevgili Mehmet,
  Ornegin universite kitaplarinda kok3 nin irrasyonelligini, olmayana ergi metodu ile bulabiliyoruz. Ben kendi dusuncemi arz edeyim:
   
  Tanım.(Rasyonel Sayı) "n ≠ 0 olmak üzere m ve n birer tamsayı ise m/n şeklindeki ifadelere rasyonel sayı veya kesir denir." Tanımda rasyonel sayı ve kesirli sayıyı aynı kefeye koymaktayız. Şimdi bu durumu daha iyi açıklamak için √3’ün irrasyonel olduğunun ispatını kısaca vererek esas tanımımızı hep beraber yapmaya çalışacağız.
   
  Soru. " √3’ün irrasyonel olduğunu gösteriniz.
   
  Çözüm. Bu kabulümüzün doğruluğunu olmayana ergi(karşıt önermeyi kabul etme) metodunu kullanarak göstermeye çalışacağız. √3 sayısının rasyonel olduğunu varsayalım. Bu takdirde, p ve q aralarında asal pozitif iki tamsayı olmak üzere √3 = p/q şeklinde yazılabilir. Buradan
3q^2 = p^2 ve dolayısıyla p = 3k bulunur. p’nin değeri 3q^2 = p^2 eşitliğinde yerine konursa
q^2 = 3k^2 ve buradan da q = 3m elde edilir, yani p ve q sayısı 3 ile bölünebilir. Halbuki p ve q’yu aralarında asal kabul etmiştik. O halde √3 sayısı irrasyoneldir." diyerek ifademizin irrasyonel bir sayı olduğunu görürüz. Nedendir bilinmez ‘aralarında asallık’ sadece bu satırda kullanılmaya gerek duyulmuştur. Oysa ki başta ifade ettiğimiz tanımda bu şarttan bahsetmemiştik. Şimdi tanımımızı biraz daha toparlarsak;
   
  Tanım. "n ≠ 0 ve m ve n aralarında asal sayılar olmak üzere, m ve n birer tamsayı ise m/n şeklindeki sayıya rasyonel sayı denir."
   
  ihsan (...)
     
   
   
   
  ......................
  Kesir ile rasyonel sayının bir farkını bilmiyorum,
Hatta farklarının olmadığını biliyorum.

Kesirli sayılar ile ile Rasyonel sayıların farklarını anlatmakta
zorlanmanızı anlıyorum, çünkü farkları yok.
Biri mantıklı, akıllı-uslu anlamına gelebilecek yabancı bir kelimenin Türkçe
okunuşu, bir diğeri ise aynı kavramın Arapçası. Aynı şeye oranlı sayılar
diyenler de var, muhtemelen Türkçe olsun diye.
Eğer herhangi bir kaynak bu iki ismin arkasına farklı tanımlar koymuşsa o
kaynağa bir bakarım ama ondan sonra da hep şüpheyle bakarım.

2007/11/12, w_yesiim <w_yesiim at mynet.com>:
>
>
> MERHAHA,
>
> BEN ÇAYELİ'NİN BİR KÖYÜNDE
> ÖĞRETMENLİK YAPIYORUM.
>
>  BÄ°R KONUDA FÄ°KRÄ°NÄ°ZÄ° PAYLAÅžMAK
> İSTİYORUM. 6.SINIFTA ÖĞRENCİLERE KESİRLERİ
>
> ANLATIYORUZ.7.SINIFTA
> Ä°SE RASYONAEL SAYILARI ANLATIYORUZ.FAKAT KESÄ°R Ä°LE
>
> RASYONEL
> SAYININ FARKINI ANLATIRKEN GÜÇLÜK ÇEKİYORUM. BU FARKI ONLARIN
>
> KAVRAMALARINI NASIL SAÄžLAYABÄ°LÄ°RÄ°M??
>
> ÇOK
> TESEKKÃœRLER...
>
>



       
---------------------------------
Yahoo! kullaniyor musunuz?
Istenmeyen postadan biktiniz mi? Istenmeyen postadan en iyi korunma Yahoo! Posta'da
http://tr.mail.yahoo.com
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20071113/f4707531/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi