Re: [MD-sorular] sürekli asal üreten polinom

[Ali İlik]

Şu da varmış:  

"There exist a variety of formulas for either producing the nth prime as a function of  or taking on only prime values." http://mathworld.wolfram.com/PrimeFormulas.html

O zaman bazı popüler matematik kitaplarındaki "Asalların formülü yok, bulunamadı." ifadesi doğru değil.

  ----- Original Message ----- 
  From: Ali İlik 
  To: Ali Nesin ; md-sorular at matematikdunyasi.org 
  Sent: Wednesday, November 21, 2007 1:54 AM
  Subject: Re: [MD-sorular] sürekli asal üreten polinom


  "Bunun kaniti oldukca kolaydir, herhangi birisine atfedilebilecegini sanmiyorum." 

  Evet, sayılar teorisi dersinde geçen hafta gördük. 

  "herhangi birisine atfedilebilecegini sanmiyorum"

  Legendre showed that there is no rational algebraic function which always gives primes. In 1752, Goldbach showed that no polynomial with integer coefficients can give a prime for all integer values (Nagell 1951, p. 65; Hardy and Wright 1979, pp. 18 and 22). (http://mathworld.wolfram.com/Prime-GeneratingPolynomial.html)

  Devamı:

  Legendre showed that there is no rational algebraic function which always gives primes. In 1752, Goldbach showed that no polynomial with integer coefficients can give a prime for all integer values (Nagell 1951, p. 65; Hardy and Wright 1979, pp. 18 and 22). However, there exists a polynomial in 10 variables with integer coefficients such that the set of primes equals the set of positive values of this polynomial obtained as the variables run through all nonnegative integers, although it is really a set of Diophantine equations in disguise (Ribenboim 1991). Jones, Sato, Wada, and Wiens have also found a polynomial of degree 25 in 26 variables whose positive values are exactly the prime numbers (Flannery and Flannery 2000, p. 51).

  Martin Gardner'in kitabında okuduğunuz yukarıdakiler gibi bir şey mi?
    ----- Original Message ----- 
    From: Ali Nesin 
    To: md-sorular at matematikdunyasi.org 
    Sent: Monday, November 19, 2007 9:44 PM
    Subject: RE: [MD-sorular] sürekli asal üreten polinom


     

    “Sürekli asal sayı üreten bir polinom olamayacağını kim, ne zaman kanıtlamıştır?” Bunun kaniti oldukca kolaydir, herhangi birisine atfedilebilecegini sanmiyorum. Ama MD’de Tosun Terzioglu’nun bir yazisinda da kanitlanmistir.

     

    <<Bu kanıt, "Asalların formülü bulunamamıştır." anlamına gelir mi? Gelirse, "formül" ne demek?>> Vardir oyle bir formul ama pek bir ise yaramaz. Her asali yaratiyor ustelik. Martin Gardner’in bir kitabinda okumustum.

     

    Ali

     

     


----------------------------------------------------------------------------

    From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Ali İlik
    Sent: Monday, November 19, 2007 9:18 PM
    To: md-sorular at matematikdunyasi.org
    Subject: [MD-sorular] sürekli asal üreten polinom

     

    Sürekli asal sayı üreten bir polinom olamayacağını kim, ne zaman kanıtlamıştır?

     

    Bu kanıt, "Asalların formülü bulunamamıştır." anlamına gelir mi? Gelirse, "formül" ne demek?



----------------------------------------------------------------------------


    _______________________________________________
    MD-sorular e-posta listesi
    sorular at matematikdunyasi.org
    http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20071121/47c470e4/attachment.htm