[MD-sorular] 1/x > cot x

[Barış Demir]

Sorunun daha öncesi var mı? Yoksa ben yanlış mı anlıyorum?

" Her x > 0 için (tabii pi/2'ye kadar) x > 1/x olduğunu gösterebilir
misiniz?"
Sorusunu ben şöyle yorumluyorum:
Her 0 < x < pi/2 için x > 1/x olduğunu gösterebilir misiniz? Eğer böyle ise,
gösterilemeyeceği açıktır. Mesela x = 0,5 için 0,5 > değildir 1 / 0,5 = 2.


-----Original Message-----
From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of E. Mehmet
Kıral
Sent: Thursday, November 22, 2007 12:14 AM
To: md-sorular
Subject: [MD-sorular] 1/x > cot x

Bir süre uğraştıktan sonra çok kolay bir soru olmadığına kanaat getirdim.

Her x > 0 için (tabii pi/2'ye kadar) x > 1/x olduğunu gösterebilir misiniz?
Güzelliği basit bir şekilde sinx < x eşitsizliğinden çıkmıyor oluşu. Daha
ince bir hesap gerekli.

Not: lim x-->0  1/x - cotx = 0 olduğunu gösterilebiliyor.

--
I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to treat
everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
Science")