[MD-sorular] 1/x > cot x

E. Mehmet Kıral luzumi at gmail.com
22 Kas 2007 Per 22:02:11 EET


Soru buydu.
Kanıtını da yaptım ve gönderdim, evet kolay ... mış.
Ne kadar kolay olduğu tartışılır ama. Obvious değil, trivial değil,
onun yerine simple ve elementary diyebiliriz.

Bu tip ince hesapları çok yapmamamdan kaynaklanıyor olabilir ama
kanıtta kullandığım yöntemi de garipsedim; eşitsizlik kanıtlarken
limiti kullanmama gerek olmasını.

2007/11/22, Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>:
>
> X \in (0, pi/2) iken 1/x > cot x bayagi kolay gibi geldi bana. Soru
> gercekten bu muydu?
> Ali
>
> -----Original Message-----
> From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
> [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of E. Mehmet
> Kıral
> Sent: Thursday, November 22, 2007 7:26 PM
> To: Barış Demir
> Cc: md-sorular
> Subject: Re: [MD-sorular] 1/x > cot x
>
> El sürçmesi,
> Konuda yazdığı gibi olacak soru; 1/x > cot x yani.
>
> 2007/11/22, Barış Demir <barisburcin at gmail.com>:
> > Sorunun daha öncesi var mı? Yoksa ben yanlış mı anlıyorum?
> >
> > " Her x > 0 için (tabii pi/2'ye kadar) x > 1/x olduğunu gösterebilir
> > misiniz?"
> > Sorusunu ben şöyle yorumluyorum:
> > Her 0 < x < pi/2 için x > 1/x olduğunu gösterebilir misiniz? Eğer böyle
> ise,
> > gösterilemeyeceği açıktır. Mesela x = 0,5 için 0,5 > değildir 1 / 0,5 = 2.
> >
> >
> > -----Original Message-----
> > From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
> > [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of E. Mehmet
> > Kıral
> > Sent: Thursday, November 22, 2007 12:14 AM
> > To: md-sorular
> > Subject: [MD-sorular] 1/x > cot x
> >
> > Bir süre uğraştıktan sonra çok kolay bir soru olmadığına kanaat getirdim.
> >
> > Her x > 0 için (tabii pi/2'ye kadar) x > 1/x olduğunu gösterebilir
> misiniz?
> > Güzelliği basit bir şekilde sinx < x eşitsizliğinden çıkmıyor oluşu. Daha
> > ince bir hesap gerekli.
> >
> > Not: lim x-->0  1/x - cotx = 0 olduğunu gösterilebiliyor.
> >
> > --
> > I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to treat
> > everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
> > Science")
> >
> >
>
>
> --
> I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
> treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
> Science")
>
>


-- 
I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
Science")


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi