[MD-sorular] Ölçüm sıfır'ın türevli göndermelerce korunması.

[E. Mehmet Kıral]

Gösterdim ama gösterene kadar canım çıktı. Daha kolay olması gerekiyor
gibi hissettim.

U kümesi R^k'nın açık bir altkümesi olmak üzere
g: U --> R^k türevlenebilir bir fonksiyon olsun.
O zaman A, ölçüsü sıfır olan bir kümeyse g(A)'nın da ölçüsü sıfırdır.

Özellikle de kanıtta aşağıda belirttiğim kısmı aşırı zorlanarak
kanıtladığımı hissettim. Bu önermeyi basit bir şekilde kanıtlayana
şimdiden teşekkürler.

Tıkız bir K kümesi üzerinde öyle bir M sabiti vardır ki her x,y € K
için ||g(x) - g(y)|| < M||x-y|| sağlanır.

-- 
I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
Science")