[MD-sorular] functional

[haydar göral]

 "by y=(nj)=Tx, nj=ej, x=(ej)"  ile nedemek istediğini anlayamadım ama
birazdan vereceğim örnek ,karşı örnek teşkil eder.

 T:l-sonsuz-->l-sonsuz
     x=(xn)n->(xn/n)n
T sınırlı bir lineer operatördür.Şimdi de görüntünün kapalı olmadığını
gösterelim.Demek ki R(T) de öyle bir dizi bulmamız lazım
ki,yakınsadığı yer R(T) nin içine düşmesin.Şu (yn)n dizisine bakalım:

  yn=(xnk)kolsun ve şimdide (xnk)k yi tanımlayalım.

xnk= 1/2^r eğer k=r! bir r için ve k<n ise, yoksa diğer yerlerde 0
diye tanımlayalım.

Burdan da (yn)n dizisi yakınsar ama limiti R(T) de değildir , çünkü
limit burda olsaydı
r!/2^r->sonsuz olduğundan limitin ön görüntüsü l-sonsuz'da olmazdı.



On 11/27/07, haricten gazelciler <kayip_zamanin_izinde at yahoo.com.tr> wrote:
> T:l-sonsuz---->l-sonsuz bir sınırlı lineer bir operatör olsun by y=(nj)=Tx,
> nj=ej, x=(ej)
>     R(T) (range of T) nin l-sonsuzda kapalı olmak zorunda olmadığını
> ispatlayabilirmisiniz?
>
>
> ---------------------------------
> Yahoo! kullaniyor musunuz?
> Istenmeyen postadan biktiniz mi? Istenmeyen postadan en iyi korunma Yahoo!
> Posta'da
> http://tr.mail.yahoo.com