Re: [MD-sorular] homeomorfizm olmayan fonksiyon ve çokgen sorusu

[E. Mehmet Kıral]

X metrik uzayını [0,2pi) aralığı, Y metrik uzayını da S^1, yani birim
çember alın. İkisinde de altuzay olmaktan gelen metriği
kullanabilirsiniz.

f: X --> Y
f(t) = (cost, sint)

İki metrik arasında sürekli 1-1 örten bir fonksiyondur. Maalesef tersi
sürekli değildir. Çünkü iki yakın noktayı çok uzak noktalara gönderir.

Hatta Y'nin tıkız olmasını,

Bir metrik uzaydan tıkız bir metrik uzaya sürekli 1-1 örten sürekli
bir fonksiyonun tersi sürekli olmak zorunda değildir diye
okuyabilirsiniz.

X = Y = R ise bu mümkün değildir. Sürekli 1-1 örten her fonksiyonun
tersi de süreklidir.


2007/11/29, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>:
> Ilk basta olmaz oyle sey gibi gelmisti ama biraz arastirdim. Birinci sorunun
> yaniti galiba asagida referansini verdigim makalede var, yanlis
> anlamadiysam. Makale internetten bulunabiliyor, ancak bir kutuphaneye falan
> gitmek gerek galiba.
>
> Continuity of Inverse Functions
> Michael J. Hoffman
>  Mathematics Magazine, Vol. 48, No. 2 (Mar., 1975), pp. 66-73
>
> Kerem
>
>
> On Nov 28, 2007 11:09 PM, Ali İlik <aliilik at gmail.com> wrote:
> >
> >
> > 1- Xd ve Yd metrik uzayları arasında 1-1, örten, sürekli fakat tersi
> sürekli olmayan bir fonksiyon nasıl kurarız?
> >
> > 2- Bir çembere iç teğet, kenar uzunlukları sağdan sola şu sırayla olan
> beşgenin alanı nedir: 6, kök2, 6, kök11, 3br.
> > _______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>


-- 
I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
Science")