[MD-sorular] fonksiyonel denklem

fatihk cansu fatihkcansu at hotmail.com
17 Eki 2007 Çar 10:45:28 EEST


fonksiyonel denklem sorularından f(xy)=f(x)f(y) durumuna bir çözüm yaptım gibi... ekte pdf halde .
Fatih Kürsad CANSU
"Kendi Halinde Bir Yaşam Formu"


Date: Wed, 17 Oct 2007 01:50:51 +0300From: kerem.altun at gmail.comTo: nesin at bilgi.edu.tr; MD-sorular at matematikdunyasi.orgSubject: Re: [MD-sorular] fonksiyonel denklemAma o zaman da sorunun cozumu yok gibi gorunuyor. Her x ve y icin f(x+y) = f(x)f(y) ise f(x)=a^x gibi birsey olmali. Ama o zaman da f(xy) = f(x)f(y) gecerli olmaz, her x ve y icin. Nerede yanlis dusunuyorum?Kerem
On 10/17/07, ali nesin <nesin at bilgi.edu.tr> wrote: 



 
Eger x'li y'li bir denklemin basina bir sey getirilmemisse bu her x ve her y icin demektir, oyle bir anlasma vardir matematikte.
Denklem elbette f'yi soruyor. (Fonksiyonel denklem.) Diferansiyel denklem gibi ama turev yok! Hangi f fonksiyonlari her x ve her y icin bu esitligi saglarlar?
Eksik olan toplama ve carpmanin tanimlandigi halkanin ya da yapinin verilmemis olmasi.
Yani her x ve y ama bu x ve y'ler nerede deger aliyorlar?
Her ne ise, oldukca kolay bir problem besbelli.
Ali
 




From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Kerem AltunSent: Wednesday, October 17, 2007 1:01 AMTo: Ali İlik; md-sorularSubject: Re: [MD-sorular] fonksiyonel denklem

 
Eksiksiz sorulmadigi kesin. Hemen kanitlayayim, bunlarin adina denklem denildigine gore herhalde x ve y'yi bulacagiz. Ancak bu f'e gore degisir. Ornegin f(x) = x ise, denklemleri saglayan (x,y) noktalari duzlemde bir hiperbolun uzerinde olur. Ama mesela f(x) = 1 ise, duzlemdeki tum (x,y) noktalari denklemi saglar. Tabii soruda f'i soruyor da olabilir, o zaman bunun adina denklem denmez, ozdeslik (identity) denir. Yaniliyor olabilirim, ama ben oyle biliyorum. Eger ozdeslikse basinda "her x ve y degeri icin" denmeli, ya da eger her deger icin degilse hangi degerler icin esitligin saglanacagi belirtilmeli. Yani bir eksik var kesin. Kerem

On 10/16/07, Ali İlik <aliilik at gmail.com > wrote:


"f(x+y)=f(x)f(y) ve f(xy)=f(x)f(y)

 

denklemleri nasıl çözülür?" 

 

"sorusu" matematiksel olarak eksiksiz biçimde sorulmuş mudur? Değilse, nasıl sorulur ve yanıtı nedir?

 

 

 

 
_______________________________________________MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.org http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
 
_________________________________________________________________
Discover the new Windows Vista
http://search.msn.com/results.aspx?q=windows+vista&mkt=en-US&form=QBRE
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20071017/e09b48e5/attachment.htm 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: fonksiyonel denklem.pdf
Tür: application/pdf
Boyut: 44626 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20071017/e09b48e5/attachment.pdf 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi