[MD-sorular] adjoint operator

[barýþ uðurcan]

Hilbert adjoint operatorun tanimi:

T : H1==>H2  H1 Hilbert uzayindan H2 Hilbert uzAYINA sinirli bir lineer donusum olsun.  Hilbert adjoint, bunu T* la gosterelim, H2 den H1 e tanimli x elemani H1, y elemani H2 icin  <Tx,y> = <x,T*y> ozelligimi saglayan operatore denir.

burada ilk ic carpim H2 de ikinci ic carpim da H1 uzayinda aliniyor. (dikkat: T* H2 den H1 e!)

Kaynak: Introductory Functional Analysis with Applications, Kreyszig.

Baris    

----- Original Message ----
From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
To: md-sorular <MD-sorular at matematikdunyasi.org>
Sent: Monday, October 22, 2007 1:46:56 PM
Subject: [MD-sorular] adjoint operator


Wikipedia'da adjoint operatoru soyle tanimlamis:

Bir H Hilbert uzayinda tanimli bir A: H --> H operatorunun adjoint'i, her x,y \in H vektoru icin

<Ax,y> = <x,A*y> ozelligini saglayan tek A* operatorudur.


Burada bir sorun yok, ancak farkli iki Hilbert uzayi arasinda tanimli bir operatorun adjoint'inin nasil tanimlanacagini anlayamadim. Uzaylar farkliysa <Ax,y> ic carpimi tanimsizdir herhalde? 

Farkli iki Hilbert uzayi icin adjoint nasil tanimlanir?


Kerem







__________________________________________________
Do You Yahoo!?
Tired of spam?  Yahoo! Mail has the best spam protection around 
http://mail.yahoo.com 
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20071022/8af81645/attachment.htm