Re: [MD-sorular] Kedilerin neden kuyruğu var?

barýþ uðurcan barisevren19 at yahoo.com
28 Eki 2007 Paz 13:00:15 EET


gnelde kuyrugun dengesini saglamada yardimci oldugu soylenir.  Ama biz bunu iki boyutta modellemeye calisalim:

--Oncelikle dikdortgen seklinde sabit yogunluklu iki boyutlu bir levha alalim.

--Bu levhanin bir agirlik merkezi var... arastirmak istedigimiz bu dikdortgen levha uzerinde  alan koruyan topolojik (surekli) donusumlerin agirlik merkezini nasil degistirdigi. Tabii bunun daha anlamli olmasi icin  levhanin  belli bir yaricaptaki  cemberin  icinde kalan  donusumlerinin  agirlik merkezini  nasil degistirdigi.

-- simdi bu dikdortgen levhaya uzun ince bir kuyruk takalim (daha kucuk bir dikdortgen levha). Simdi bu kuyrugun asagidaki ozelliklere sahip surekli donusumlerini dusunelim:

1- alan koruyan olacak.
2- uzunluk koruyan olacak.
3- levhaya herseferinde ayni cizgi uzerinde bagli olacak.

Bu durumda elimizde kesisen 2 tane geometrik obje bunlara L ve K diyelim (levha ve kuyruk) ve bunlar uzerine etkiyen yukaridaki ozellikleri saglayan surekli donusumlerimiz var bunu da (D(L), D(K)) [D(L) levhanin belirtilen ozellikte D(K)da kuyrugun belirtilen ozellikteki donusumleri] ile gosterelim. Yani aslinda donusumlerin kartezyen carpimini alarak tum sekle etkiyen (kediye) donusumleri dusunuyoruz. Sorumuz su: 

Buyuk bir cember icine yerlestirilmis bir (yani tum seklin K+L) kedinin agirlik merkezini sadece epsilon yaricapli cember icinde birakan surekli donusumleri dusundugumuzde: #(D(K), D(L))   #D(K) dan ne kadar buyuktur? Yani kuyruk, kedinin agirlik merkezini sabitleyen veya daha az oynatan daha fazla sayida hareket yapmasini saglar mi?  "ne kadar fazla" saglar? Bir de bu soru daha iyi nasil sorulur olaya kardinalite acisindan bakmak pek mantikli gelmedi....

Baris



----- Original Message ----
From: Ali Ä°lik <aliilik at gmail.com>
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Sent: Sunday, October 28, 2007 12:14:48 PM
Subject: [MD-sorular] Kedilerin neden kuyruÄŸu var?




 
 


Kedilerin neden kuyrukları 
vardır?

 

Ya da şöyle sorayım: kuyruk kedinin ne işine yarar? 
(Atlama, zıplama, denge sağlama vs. Matematiksel bir açıklama 
arıyorum.)





__________________________________________________
Do You Yahoo!?
Tired of spam?  Yahoo! Mail has the best spam protection around 
http://mail.yahoo.com 
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20071028/f3a4fdce/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi