Yanýt: [MD-sorular] doðrudemeti
=?utf-8?q?ihsan=20y=FFfffffccel?=
ihsan_einstein at yahoo.com
7 Eyl 2007 Cum 12:09:16 EEST
Alinti: ''ax+by+c=0, dx+ey+f=0 dogrularinin kesim noktasindan gecen doğruların(doğru demetinin) denklemi,
k bir reel sayi olmak uzere (ax+by+c)+k(dx+ey+f)=0 seklinde veriliyor. neden?
''
Dogrularimiz,
''ax+by+c=0, dx+ey+f=0 olduÄŸundan normal denklem cozer gibi taraf tarafa islem yapiyoruz aslinda.
m / ax + by + c = 0
n / dx + ey + f = 0
-----------------------------------
m(ax + by + c) + n(dx + ey + f) = 0
En gene hali boyledir. Olayi bazen basit dusunmemiz gerekebilir.
Kesisen iki dogru yerine duzlem olsaydi o zaman;
D_1: m / a_1x+b_1y+c_1z+d_1 = 0
D_2: n / a_2x+b_2y+c_2z+d_2 = 0
_______________________________
m(a_1x+b_1y+c_1z+d_1) + n(a_2x+b_2y+c_2z+d_2) = 0.
Ornek soru:
(P) : 2x - 3y + z - 3 = 0,
(Q): x + 3y + 2z + 1 =0
duzlemlerinin arakesit olan (K) dogrusunun ve A(1, -2, 3) noktasindan gecen (M) duzleminin denklemini bulunuz.
Cevap: Cozumu yapmak zor olmayacaktir!
ihsan (...)
md-sorular-request at matematikdunyasi.org wrote:
Send MD-sorular mailing list submissions to
md-sorular at matematikdunyasi.org
To subscribe or unsubscribe via the World Wide Web, visit
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
or, via email, send a message with subject or body 'help' to
md-sorular-request at matematikdunyasi.org
You can reach the person managing the list at
md-sorular-owner at matematikdunyasi.org
When replying, please edit your Subject line so it is more specific
than "Re: Contents of MD-sorular digest..."
Günün Konuları:
1. Fwd: [MD-sorular] Soyut Cebir ( E. Mehmet Kıral )
2. RE: Soyut Cebir (ali nesin)
3. itu de mini ders (ogul esen)
----------------------------------------------------------------------
Message: 1
Date: Wed, 5 Sep 2007 13:27:58 -0400
From: " E. Mehmet Kıral "
Subject: Fwd: [MD-sorular] Soyut Cebir
To: md-sorular
Message-ID:
Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-9
A grubunun neden devirli olmasi gerektigini anlamadim.
2006/7/25, ali nesin :
>
>
>
>
> Ikinci soru oldukca kolay: Eger g, G'yi, h de H'yi geriyorsa, (g, h), G x
> H'yi gerer.
>
> Bunu sunu gostererek de gosterebilirsiniz: Eger g'nin mertebesi n ise, h'nin
> mertebesi m ise ve n ve m aralarinda asal ise ve gh = hg ise, o zaman gh'nin
> mertebesi nm'dir.
>
> Bunu gostermek icin de yukardaki kosullari saglayan g ve h icin, g
> tarafindan gerilen altgrubuyla h tarafindan gerilen altgrubunun
> kesisiminin {1} oldugu gosterilmesi gerekir.
>
>
>
> Birinci soru biraz daha zor. Gruplar kuramini iyi ozumsemek lazim. A ve B
> mertebeleri n ve m olan altgruplar olsun. G yerine AB'yi alarak G'nin sonlu
> oldugunu ve A ve B tarafindan gerildigini varsayabiliriz. Simdi G uzerine
> tumevarim yapalim. C = A kesisim B olsun. G yerine G/C'yi, A yerine A/C'yi
> ve B olarak B/C'yi alarak bundan boyle A kesisim B = {1} esitligini
> varsayabiliriz (tumevarim kullaniliyor bu varsayimda). Bu durumda G = A x B
> olur. Simdi d = ekok(n, m) olsun. A devirli oldugundan ve d, n'yi
> boldugunden A'nin d elemanli bir A1 altgrubu vardir. Ayni nedenden B'nin d
> elemanli bir B1 altgrubu vardir. A1 ve B1 her ikisi de ayni eleman sayisina
> sahip devirli gruplardir. A1, a tarafindan, B1 de b tarafindan gerilmis
> olsun. Simdi {a^i b^i : i = 0, 1, ..., d-1}, G'nin d elemanli bir
> altgrubudur.
>
>
>
> Ali
>
>
>
> ________________________________
>
>
> From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
> [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf
> Of Serdar ENGINOGLU
> Sent: Tuesday, July 25, 2006 12:12 PM
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Subject: [MD-sorular] Soyut Cebir
>
>
>
>
>
> Merhaba
>
>
> Çalışırken karşılaştığım ve henüz çözümünü bulamadığım bir kaç
> sorum var. Çözüm için fikir verebilirseniz sevinirim.
>
>
> Sn Fethi ÇALLIALP , Sn Ali DÖNMEZ ve Sn Halil İbrahim
> Karakaş'ın eserlerini paralel takip ettiğim halde konuya yeterince hakim
> olamıyorum. İfade güçlüğü çekiyorum ki bu da bana göre henüz öğrenemediğimin
> delili. Bu konuda da fikirlerinizden faydalanmak isterim.
>
>
> 1. Bir G abelyen grubunda m ve n mertebeden alt gruplar varsa m
> ve n nin en küçük ortak katı mertebedende biralt grubu olduğunu
> ispatlayınız.
>
>
> 2. G, n ve H, m mertebeli iki devirli grup ve mv , n aralarında
> asal ise GxH , m.n mertebeden bir devirli gruptur. G ve H devirli deÄŸilse
> aynı sonuç doğru olur mu?
>
>
>
>
> ________________________________
>
>
> See the all-new, redesigned Yahoo.com. Check it out.
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
--
I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
Science")
--
I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
Science")
------------------------------
Message: 2
Date: Thu, 6 Sep 2007 08:20:55 +0300
From: "ali nesin"
Subject: RE: [MD-sorular] Soyut Cebir
To: 'E. Mehmet Kıral' , "'md-sorular'"
Message-ID:
Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-9"
Evet, sonlara dogru ne kanitlanmasi gerektigini unutup sapitmisim.
Duzeltiyorum:
A ve B mertebeleri a ve b olan altgruplar olsun. G yerine AB'yi alarak
G'nin sonlu oldugunu ve A ve B tarafindan gerildigini varsayabiliriz.
G'nin eleman sayisi uzerine tumevarimla kanitlayacagiz.
C = A kesisim B olsun. Kolayca gorulecegi uzere G/C = A/C x B/C.
ekok(a/c, b/c) = ekok(a, b)/c oldugundan, eger c neq 1 ise, tumevarimla,
G/C'nin ekok(a, b)/c elemanli bir altgrubu vardir. G/C'nin bu altgrubunun
G'ye liftinginin ekok(a, b) elemani vardir.
Simdi c = 1 varsayimini yapalim, yani A kesisim B = 1 ve dolayisiyla
G = A x B olsun.
p bir asal olsun, eger p^n, p'nin ekok(a, b)'yi bolen en buyuk gucuyse, o
zaman p^n ya a'yi ya da b'yi boler. Demek ki ya A'nin ya da B'nin p^n
elemanli bir altgrubu vardir. Bu altgruplardan birini secelim ve buna P
diyelim.
Simdi P'lerin carpimi G'nin istenen altgrubudur.
Ali
-----Original Message-----
From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of E. Mehmet
Kıral
Sent: Wednesday, September 05, 2007 8:28 PM
To: md-sorular
Subject: Fwd: [MD-sorular] Soyut Cebir
A grubunun neden devirli olmasi gerektigini anlamadim.
2006/7/25, ali nesin :
>
>
>
>
> Ikinci soru oldukca kolay: Eger g, G'yi, h de H'yi geriyorsa, (g, h), G x
> H'yi gerer.
>
> Bunu sunu gostererek de gosterebilirsiniz: Eger g'nin mertebesi n ise,
h'nin
> mertebesi m ise ve n ve m aralarinda asal ise ve gh = hg ise, o zaman
gh'nin
> mertebesi nm'dir.
>
> Bunu gostermek icin de yukardaki kosullari saglayan g ve h icin, g
> tarafindan gerilen altgrubuyla h tarafindan gerilen altgrubunun
> kesisiminin {1} oldugu gosterilmesi gerekir.
>
>
>
> Birinci soru biraz daha zor. Gruplar kuramini iyi ozumsemek lazim. A ve B
> mertebeleri n ve m olan altgruplar olsun. G yerine AB'yi alarak G'nin
sonlu
> oldugunu ve A ve B tarafindan gerildigini varsayabiliriz. Simdi G uzerine
> tumevarim yapalim. C = A kesisim B olsun. G yerine G/C'yi, A yerine A/C'yi
> ve B olarak B/C'yi alarak bundan boyle A kesisim B = {1} esitligini
> varsayabiliriz (tumevarim kullaniliyor bu varsayimda). Bu durumda G = A x
B
> olur. Simdi d = ekok(n, m) olsun. A devirli oldugundan ve d, n'yi
> boldugunden A'nin d elemanli bir A1 altgrubu vardir. Ayni nedenden B'nin d
> elemanli bir B1 altgrubu vardir. A1 ve B1 her ikisi de ayni eleman
sayisina
> sahip devirli gruplardir. A1, a tarafindan, B1 de b tarafindan gerilmis
> olsun. Simdi {a^i b^i : i = 0, 1, ..., d-1}, G'nin d elemanli bir
> altgrubudur.
>
>
>
> Ali
>
>
>
> ________________________________
>
>
> From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
> [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf
> Of Serdar ENGINOGLU
> Sent: Tuesday, July 25, 2006 12:12 PM
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Subject: [MD-sorular] Soyut Cebir
>
>
>
>
>
> Merhaba
>
>
> Çalışırken karşılaştığım ve henüz çözümünü bulamadığım bir
kaç
> sorum var. Çözüm için fikir verebilirseniz sevinirim.
>
>
> Sn Fethi ÇALLIALP , Sn Ali DÖNMEZ ve Sn Halil İbrahim
> Karakaş'ın eserlerini paralel takip ettiğim halde konuya yeterince hakim
> olamıyorum. İfade güçlüğü çekiyorum ki bu da bana göre henüz
öğrenemediğimin
> delili. Bu konuda da fikirlerinizden faydalanmak isterim.
>
>
> 1. Bir G abelyen grubunda m ve n mertebeden alt gruplar varsa
m
> ve n nin en küçük ortak katı mertebedende biralt grubu olduğunu
> ispatlayınız.
>
>
> 2. G, n ve H, m mertebeli iki devirli grup ve mv , n
aralarında
> asal ise GxH , m.n mertebeden bir devirli gruptur. G ve H devirli deÄŸilse
> aynı sonuç doğru olur mu?
>
>
>
>
> ________________________________
>
>
> See the all-new, redesigned Yahoo.com. Check it out.
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
--
I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
Science")
--
I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
Science")
------------------------------
Message: 3
Date: Thu, 6 Sep 2007 06:47:11 +0100
From: "ogul esen"
Subject: [MD-sorular] itu de mini ders
To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
Message-ID: <20070906054711.6E0EB43AB8 at ws5-1.us4.outblaze.com>
Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1"
itu deki mni ders icin ders programi ekte
poster
http://www-irm.mathematik.hu-berlin.de/%7Esgc/teaching/itu.html
adresindedir
sevgilerle,
Dr. Simon Chiossi
Preliminary Course Schedule
Day
24/9 Monday
25/9 Tuesday Lecture 1 ITU 10-13
26/9 Wednesday
27/9 Thursday Sem. I Koc Univ. 16.45-17.45
28/9 Friday Lecture 2 ITU 10-13
1/10 Monday
2/10 Tuesday Lecture 3 ITU 14-17
3/10 Wednesday Lecture 4 ITU 10-13
4/10 Thursday Lecture 5 ITU 14-17
5/10 Friday Sem. II ITU 14-15
--
_______________________________________________
Surf the Web in a faster, safer and easier way:
Download Opera 9 at http://www.opera.com
Powered by Outblaze
------------------------------
_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
Son: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 32, Konu 4
*********************************************
---------------------------------
Yahoo! kullaniyor musunuz?
Istenmeyen postadan biktiniz mi? Istenmeyen postadan en iyi korunma Yahoo! Posta'da
http://tr.mail.yahoo.com
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070907/be0e745b/attachment.htm
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi