Re: [MD-sorular] teğetlik

[Kerem Altun]

Ifade benim degil zaten, kitapta oyle yaziyor. Anlasilan uzerinde evrensel
olarak anlasmaya varilmis tek bir teget tanimi yok, ama emin degilim bundan
da tabii. Ama "geometrik teget" ve "analitik teget" diye iki ayri kavramin
oldugunu da sanmiyorum.

Bahsedilen y = x^3 ve y = sin(x) egrilerinin tegetleri donum noktasindaki
tegetler zaten, ve cizmesi zor degil. Ama teget noktasinin hicbir komsulugu
icin teget dogrusunun tek bir tarafinda kalmiyor egri bu iki ornekte de.

Kendisini kesmeyen bir egrinin birinci turevinin tanimli oldugu noktada
teget vektoru vardir, teget vektoru olan noktada da birinci turevi vardir
diye biliyorum ben, yaniliyorsam birisi duzeltir mutlaka. Ya da belki teget
kavrami zaten egrinin fonksiyonunun birinci turevi varsa tanimlaniyordur,
bahsettigim kitapta yazdigi gibi.

Kerem


On 9/8/07, miras oniki <mirasoniki at hotmail.com> wrote:
>
> Kerem Hocam,
> ifadenizden şunu mu anlamalıyız?
> "geometrik açıdan teğet eğrinin aynı tarafında kalması gerekiyorken,
> matematiksel anlamda eğrinin diğer tarafına da geçebilir."
>
> İhsan hocamın verdiği örnekte de teğet fonksiyonu kesiyor.
>
> Diğer yandan merak ettiğim bir konu da bir fonksiyonun dönüm noktasındaki
> teğeti.
> geometrik olarak çizimi mümkün gözükmüyor. matematiksel olarak mümkün mü?
>
> Teğeti, geometrik ve matematiksel diye ayırmak ne derece doğru bilmiyorum
> ama verilen örnekler böyle düşünmeme neden oldu.
>
> Teğet -türev ilişkisini biraz daha açık şekilde ortaya koyabilir miyiz?
> örneğin bir fonksiyonun türevli olduğu her noktada teğeti var diyebilr
> miyiz?
> ya da teğeti varsa türevli midir?
>
> ilginize teşekkür ederim.
>
>
>
>
>
>  RasimZENCİR
>
>
>  ------------------------------
> Date: Sat, 8 Sep 2007 02:53:32 -0700
> From: kerem.altun at gmail.com
> To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
> Subject: Re: [MD-sorular] teğetlik
>
> (Ellis & Gulick, Calculus with Analytic Geometry, 5th edition) kitabinda
> yazana gore, y = x dogrusu, y = sin(x) egrisine x = 0 noktasinda tegetmis.
> Teget tanimini yaparken ayni ornegi kullanmis hatta bu kitap. Demek ki bazi
> tanimlara gore (Mehmet Kiral'in notasyonuna gore yazarsak) Gamma'nin L'nin
> tek bir tarafinda kalmasina gerek yok gibi gorunuyor.
>
> Kerem
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070908/141f2af3/attachment.htm