RE: [MD-sorular] teğetlik

[ogul esen]

merabalar,

daha onceki mailde iki egrinin birbirine teget olmasi konusunda informal bisiler yazmistim...

ama sanirim kesisim sayisinin artmasi, tegetlik tartismasini biraz kisitliyor, cunku iki es (ayni) dogru  birbirine her noktada tegettir. Fakat hic bir yondeki kayma kesisim sayisini arttirmaz.


diyeceksiniz ki, ne gerek var iki ayni es dogrunun birbirine teget kavramina dahil olmasina,  gerek var cunku tegetligin bir esdegerlik bagintisi olusturmasi icin refleksif olmasi gerekir.

Tanjant demeti (bundle) bu esderlik sinifi uzerinde insa olunur, vs...

Saygilarimla


ogul esen


> ----- Original Message -----
> From: "ali nesin" <anesin at bilgi.edu.tr>
> To: "'E.Mehmet Kıral'" <luzumi at gmail.com>, "'miras oniki'" <mirasoniki at hotmail.com>
> Subject: RE: [MD-sorular] teğetlik
> Date: Sat, 8 Sep 2007 19:15:48 +0300
> 
> 
> 
> Daha onceki mesajlari okuyamadim ama lafa bulasayim, belki gerekli olur:
> Tegetligin bir tanimi da, dogruyu belli bir istikamete dogru hafifce
> kaydirinca kesisim sayisinin artmasi olabilir.
> Ali
> 
> -----Original Message-----
> From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
> [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of E. Mehmet
> Kıral
> Sent: Saturday, September 08, 2007 6:35 PM
> To: miras oniki
> Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Subject: Re: [MD-sorular] teğetlik
> 
> Egrinin bir tarafinda kalmak dogru bir tanim degil haklisiniz.
> y = x^3 egrisiyle y = 0 egrisi tegetler birbirlerine, ya da oyle
> olmalarini isteriz. Demek ki benim verdigim ilk tanim uyduruk.
> 
> 2007/9/8, miras oniki <mirasoniki at hotmail.com>:
> >
> > çok teşekkür ederim KEREM Hocam.
> >
> >
> >  RasimZENCİR
> >
> >
> >
> >  ________________________________
> >  Date: Sat, 8 Sep 2007 04:22:31 -0700
> > From: kerem.altun at gmail.com
> > To: mirasoniki at hotmail.com; MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > Subject: Re: [MD-sorular] teğetlik
> >
> > Ifade benim degil zaten, kitapta oyle yaziyor. Anlasilan uzerinde evrensel
> > olarak anlasmaya varilmis tek bir teget tanimi yok, ama emin degilim
> bundan
> > da tabii. Ama "geometrik teget" ve "analitik teget" diye iki ayri kavramin
> > oldugunu da sanmiyorum.
> >
> > Bahsedilen y = x^3 ve y = sin(x) egrilerinin tegetleri donum noktasindaki
> > tegetler zaten, ve cizmesi zor degil. Ama teget noktasinin hicbir
> komsulugu
> > icin teget dogrusunun tek bir tarafinda kalmiyor egri bu iki ornekte de.
> >
> > Kendisini kesmeyen bir egrinin birinci turevinin tanimli oldugu noktada
> > teget vektoru vardir, teget vektoru olan noktada da birinci turevi vardir
> > diye biliyorum ben, yaniliyorsam birisi duzeltir mutlaka. Ya da belki
> teget
> > kavrami zaten egrinin fonksiyonunun birinci turevi varsa tanimlaniyordur,
> > bahsettigim kitapta yazdigi gibi.
> >
> > Kerem
> >
> >
> >
> > On 9/8/07, miras oniki <mirasoniki at hotmail.com> wrote:
> >
> > Kerem Hocam,
> > ifadenizden şunu mu anlamalıyız?
> > "geometrik açıdan teğet eğrinin aynı tarafında kalması gerekiyorken,
> > matematiksel anlamda eğrinin diğer tarafına da geçebilir."
> >
> > İhsan hocamın verdiği örnekte de teğet fonksiyonu kesiyor.
> >
> > Diğer yandan merak ettiğim bir konu da bir fonksiyonun dönüm noktasındaki
> > teğeti.
> > geometrik olarak çizimi mümkün gözükmüyor. matematiksel olarak mümkün mü?
> >
> > Teğeti, geometrik ve matematiksel diye ayırmak ne derece doğru bilmiyorum
> > ama verilen örnekler böyle düşünmeme neden oldu.
> >
> > Teğet -türev ilişkisini biraz daha açık şekilde ortaya koyabilir miyiz?
> > örneğin bir fonksiyonun türevli olduğu her noktada teğeti var diyebilr
> > miyiz?
> > ya da teğeti varsa türevli midir?
> >
> > ilginize teşekkür ederim.
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> > RasimZENCİR
> >
> >
> >
> >  ________________________________
> >  Date: Sat, 8 Sep 2007 02:53:32 -0700
> > From: kerem.altun at gmail.com
> > To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > Subject: Re: [MD-sorular] teğetlik
> >
> >
> > (Ellis & Gulick, Calculus with Analytic Geometry, 5th edition) kitabinda
> > yazana gore, y = x dogrusu, y = sin(x) egrisine x = 0 noktasinda tegetmis.
> > Teget tanimini yaparken ayni ornegi kullanmis hatta bu kitap. Demek ki
> bazi
> > tanimlara gore (Mehmet Kiral'in notasyonuna gore yazarsak) Gamma'nin L'nin
> > tek bir tarafinda kalmasina gerek yok gibi gorunuyor.
> >
> > Kerem
> >
> >
> >
> > ________________________________
> > Windows Live Messenger'ın en son sürümünü ŞİMDİ indir! Burayı tıklayın!
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
> 
> 
> --
> I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
> treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
> Science")
> 
> 
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular

>


-- 
_______________________________________________
Surf the Web in a faster, safer and easier way:
Download Opera 9 at http://www.opera.com

Powered by Outblaze