Yanıt: Re: [MD-sorular] Bir soru...

=?utf-8?q?ihsan=20y=FFfffffccel?= ihsan_einstein at yahoo.com
13 Eyl 2007 Per 13:11:42 EEST


Duzlem degil de dogru olsaydi, cevap cok basitti: n-1. 

Duzlem icin ilk birkac n kolay bulunuyor. n = 2 icin bariz cevap 1.
  n = 3 icin de 1, eskenar ucgen. 
  n = 4 icin kok 2. Bu durumda noktalar bir karenin kose noktalari oluyor. Kok 2'den kucuk bir deger olamayacagini gostermek icin noktalari dogrularla birlestirdiginizde ortaya cikan seklin icinde yatan ucgenlere bakin, bunlardan birinin bir acisinin 90 dereceden buyuk veya ona esit olmasi gerektigini gostermeniz yeterli. Cunku bir ucgende bir aci 90 dereceden buyukse(veya esitse), o aciyi goren kenar diger kenarlardan birinin en az kok2 katidir (Dikkat edin, bu kenar dedigimiz seyler noktalar arasi uzakliklar oluyor). Bu da kolay. n = 5 icin cevap bir duzgun besgen oluyor. Ayni seyi 108 derece icin yapiyorsunuz ve cevap unlu altin oran cikiyor. 1.618 vesaire... 

Peki simdi geldik 6'ya. Bu problemin esin kaynagi olan sayi bu. 

 Sartlar n = 6 icin bahsettigimiz oranin kok3'ten buyuk veya ona esit oldugunu gostermemizi istiyor. 
   
  Bu da kolay. Yukarda yaptigimiz cambazliklarin aynini 120 derece icin yapin, gercekten takir takir cikiyor. 120 dereceden buyuk veya ona esit bir acinin olmasi oranin kok3'ten buyuk veya kok3'e esit oldugunu gosterir. 

Kotu haber ise su: Bu sonuc bize oranin en kucuk degerinin kok3 oldugunu gostermez! Ornek bulmamiz lazim. (n = 4 ve n = 5 icin orneklerimiz vardi) Oranin kok3'e esit oldugu bir noktalar kumesi bulabilecek miyiz bakalim? 
Soru bana  biraz Ilginc geldi...
   
  ihsan (. . .)

"E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com> wrote:
  Muthis bir soru.
Erdos simdiye kadar neden sormamis bunu acaba?
Ya da sormus mu, bu onun sorusu mu? Cevabini biliyor musun? Yoksa
oylesine merak ettigin bir soruyu mu sordun gruba.

       
---------------------------------
Yahoo! kullaniyor musunuz?
 Simdi, 1GB e-posta saklama alani sunuyor
http://tr.mail.yahoo.com
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070913/3919e48a/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi