[MD-sorular] **Olasilik Sorusu

Omer Kucuksakalli omerkucuksakalli at yahoo.com
19 Eyl 2007 Çar 00:36:32 EEST


Vezir bastan bir strateji sabitlemek zorunda degil sanirim.
Keseler acildikca dusunecek tasinacak ona gore devam
edecek.

Mesela 3 kese olsun ve hepsinde degisik sayida altin oldugu
verilsin. Ilk iki keseden sirasiyla 1 ve 2 altin cikmasi
halinde, vezir ne yapacaktir? Tabii ki "akilli" oldugu icin
durmayip ucuncusunu acacaktir.

Bu yuzden en iyi strateji acilan her kesenin ardindan
durumu analiz etmektir (bilgisayarlarin yaptigi gibi).
Bastan basit bir algoritma vermek imkansiz diye
dusunuyorum. Soru biraz satranc problemine benziyor. 

-----------------------------

Sorunun su yonu de onemli.

Yine uc kese olsa ve birincisinden 1 ikincisinden 3 altin
cikmis olsa. Vezir dusunecektir ki ucuncu kesede ya tam 2
altin var ya da 4 ve fazlasi sayida altin var. Bu iki durum
esit olasilikta mi?

Buna benzer olarak ilk keseden yine 1 ama ikinci keseden
1,000,000 tane altin ciksa. Bu yeni durumun oncekinden
farkli olup olmadigini bilebilmeliyiz.

Keselerde bulunan altin sayisinin olasilik dagilimi da
onemli!

Omer

--- ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote:

>  
> 
> Burada bayagi felsefi bir problem yatiyor.
> 
> Bahsettigin problem cok bilinen bir problemdir. Yaniti,
> yaniti nasil
> aradigina gore degisir! Hangi parametreleri once
> sececeksin... 
> 
> Ama sorunun kendisini ill-posed yapmak icin yeterli neden
> degil bu. Tam
> tersine...
> 
> Sorular legitimate. Bertrand'inki de Ihsan'inki de.
> 
> Bertrand'in sorusunda (ki coook eskiden okumustum,
> aklimda kaldigi kadariyla
> yaziyorum) sorun "rasgele"nin taniminda. Yani "Allah"
> nasil uc nokta
> seciyor? Hangi parametreleri once seciyor?
> 
> Ama Ihsan'in sorusunda boyle bir sorunla karsilasmiyoruz,
> karsilasmadik
> henuz.
> 
> Bu arada, Bertrand'in Paradoksunu bilmeyenlere Kerem'in
> yolladigi makaleyi
> okumalarini oneririm. Cok ogretici ve dusundurucudur.
> (Russell Paradoksu'yla
> hic ilgisi yoktur. Isim benzerligi sadece.)
> 
> Ali
> 
>  
> 
>   _____  
> 
> From: Kerem Altun [mailto:kerem.altun at gmail.com] 
> Sent: Tuesday, September 18, 2007 9:17 PM
> To: ali nesin; md-sorular
> Subject: Re: [MD-sorular] **Olasilik Sorusu
> 
>  
> 
> "Ill-posed" derken tek bir yaniti olmayabilecegini,
> sorunun iyi
> tanimlanmadigini kastetmistim, halen de oyle dusunuyorum.
> Baska bir
> "ill-posed" soru ornegi asagidaki linkte. Ne demek
> istedigimi boylece daha
> iyi anlatabilirim sanirim. 
> 
>
http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand's_paradox_(probability)
> 
> Kerem
> 
> 
> 
> On 9/18/07, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote:
> 
> << Turkcesini bulamadim ama, bana "ill-posed" bir soru
> gibi geldi.>>
> 
> Amma yaptin Kerem!
> 
> Bal gibi yasamin icinden bir problem. Son derece dogal,
> icinde hic yapaylik
> yok. Boyle bir problem "ill-posed" olamaz.
> 
> Yaniti mutlaka vardir, ama olmasa da ill-posed olamaz.
> 
> OSS matematigine gore ill-posed'dir belki.
> 
>  
> 
> 2/3 olasiliga gelince.
> 
> Kendimi yanlis ifade etmisim.
> 
> Birincisinin dogru secim olma olasiligi 1/3. Dolayisiyla
> dogru secim 2/3
> olasilikla diger ikisinden biri.
> 
> Simdi ikinci secimde bir avantajimiz doguyor,
> birincisiyle
> karsilastirabiliyoruz.
> 
>  
> 
> Altin sayisina a, b ve c diyelim ve a < b < c olsun. Hadi
> a, b ve c yerine
> 1, 2 ve 3 diyelim ki daha kolay olsun bizim icin.
> 
> Altinlar keselerde soyle dizilebilir:
> 
> 123 - 2
> 
> 132 - 3
> 
> 213 - 3
> 
> 231 - 3
> 
> 312 - 2
> 
> 321 - 1
> 
> Goruldugu gibi benim yontemle (ikinci brincisinden
> fazlaysa onu sec, yoksa
> ucuncusunu sec), 3/6 = 1/2 olasilikla dogru kese
> seciliyor.
> 
> Ali
> 
>  
> 
>  
> 
> 
> > _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> 



       
____________________________________________________________________________________
Take the Internet to Go: Yahoo!Go puts the Internet in your pocket: mail, news, photos & more. 
http://mobile.yahoo.com/go?refer=1GNXIC




MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi