[MD-sorular] **Olasilik Sorusu

[Kerem Altun]

Cozdum soruyu, gerci internetten biraz kopya aldim ama... Zaten daha once
karsilastigim bir soruydu. Ama bana hala sorun varmis gibi geliyor soruda,
ornegin n'inci kesedeki altin sayisi icin bir olasilik dagilimi yok,
bulunamiyor. Yani soruyu cozmek icin buradan yola cikamadigimiz gibi, cozumu
baska bir yoldan bulduktan sonra da bu olasilik dagilimi hakkinda en ufak
birsey soyleyemiyoruz.

Cozumu yazamayacagim, ama Ihsan Yucel'in soyledigi gibi, vezirin ilk k
keseyi hic dusunmeden acip icine baktigini dusunelim. Bunlarin en buyugunde
X tane altin olsun. Vezirin geri kalanlar arasindan X'ten buyuk altina sahip
ilk keseyi actigini dusunursek soru nispeten daha rahat cozuluyor.

Biraz felsefeye mi giriyor bilmiyorum ama, bahsettigim sorunu biraz daha
anlatmaya calisacagim. Dogal sayilar arasindan rastgele bir sayi sectik
diyelim. Bunun atiyorum 528'den kucuk olma olasiligi 0, 528'den buyuk olma
olasiligi 1 midir? Bilmiyorum. Bu soru biraz anlamsiz gibi geliyor bana,
rastgele'nin tanimi acik degil cunku. Bu konuda bilgisi olanlar icin
yazayim: ornegin Poisson dagilimindan rastgele sectik dersek bu acik birsey,
ve hakikaten de 528'den kucuk olma olasiligini bulabiliriz, kimse de niye
boyle hesapladin diyemez. Ama Poisson dagiliminda her sayiyi secme olasiligi
esit degildir. Ve her sayiyi esit olarak secebilecegimiz dagilimi dogal
sayilar kumesinde tanimlayamayiz. Sanirim.

Bu soruda da benzer birsey var diye dusunuyorum. Kacinci keseyi acarsak
acalim, sonlu sayida altin gorecegiz icinde. Bir sonrakinde daha fazla altin
olma olasiligi hep var ve pek kucuk bir olasilik gibi de durmuyor, ama bunu
hesaplayamiyoruz.

Neyse uzatmayayim daha fazla gecenin bu saatinde. Cok mesaj attim bu subject
altinda, artik susayim.

Kerem



On 9/18/07, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote:
>
>
>
> Burada bayagi felsefi bir problem yatiyor.
>
> Bahsettigin problem cok bilinen bir problemdir. Yaniti, yaniti nasil
> aradigina gore degisir! Hangi parametreleri once sececeksin...
>
> Ama sorunun kendisini ill-posed yapmak icin yeterli neden degil bu. Tam
> tersine...
>
> Sorular legitimate. Bertrand'inki de Ihsan'inki de.
>
> Bertrand'in sorusunda (ki coook eskiden okumustum, aklimda kaldigi
> kadariyla yaziyorum) sorun "rasgele"nin taniminda. Yani "Allah" nasil uc
> nokta seciyor? Hangi parametreleri once seciyor?
>
> Ama Ihsan'in sorusunda boyle bir sorunla karsilasmiyoruz, karsilasmadik
> henuz.
>
> Bu arada, Bertrand'in Paradoksunu bilmeyenlere Kerem'in yolladigi makaleyi
> okumalarini oneririm. Cok ogretici ve dusundurucudur. (Russell Paradoksu'yla
> hic ilgisi yoktur. Isim benzerligi sadece.)
>
> Ali
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070919/4bae1c36/attachment.htm