[MD-sorular] **Olasilik Sorusu

[Omer Kucuksakalli]

n kesenin ilk k tanesini acmaktan bahsediliyor.

Su durumu dusunelim. Vezir ulke butcesinin 2 milyon altin
oldugunu biliyor ve sans bu ya ilk keseden 1 bucuk milyon
altin cikiyor.

Acaba diger 99 keseyle ilgilenir mi? Hayir! Cunku diger
keselerde 1 bucuk milyondan fazla altin cikma olasiligi
sifir!

Bu durumda baska keseler acip bilgi toplamak gereksizdir.
Karar icin yeterli bilgi daha ilk adimda elde edilmistir.

Diger taraftan baslangicta butcenin sonsuz oldugunu
varsaysa idik, ilk kesedeki 1 bucuk milyon altin hicbirsey
ifade etmeyecekti.

Bu yuzden dagilim onemli! Dagilim seklini bastan
sabitlemeden, herhangi bir cozumden bahsedilemez. 

Yok hakikaten dagilimdan bagimsiz bir cozum varsa, bunu
ogrenip sasirmak isterdim.

Omer

--- Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com> wrote:

> Cozdum soruyu, gerci internetten biraz kopya aldim ama...
> Zaten daha once
> karsilastigim bir soruydu. Ama bana hala sorun varmis
> gibi geliyor soruda,
> ornegin n'inci kesedeki altin sayisi icin bir olasilik
> dagilimi yok,
> bulunamiyor. Yani soruyu cozmek icin buradan yola
> cikamadigimiz gibi, cozumu
> baska bir yoldan bulduktan sonra da bu olasilik dagilimi
> hakkinda en ufak
> birsey soyleyemiyoruz.
> 
> Cozumu yazamayacagim, ama Ihsan Yucel'in soyledigi gibi,
> vezirin ilk k
> keseyi hic dusunmeden acip icine baktigini dusunelim.
> Bunlarin en buyugunde
> X tane altin olsun. Vezirin geri kalanlar arasindan X'ten
> buyuk altina sahip
> ilk keseyi actigini dusunursek soru nispeten daha rahat
> cozuluyor.
> 
> Biraz felsefeye mi giriyor bilmiyorum ama, bahsettigim
> sorunu biraz daha
> anlatmaya calisacagim. Dogal sayilar arasindan rastgele
> bir sayi sectik
> diyelim. Bunun atiyorum 528'den kucuk olma olasiligi 0,
> 528'den buyuk olma
> olasiligi 1 midir? Bilmiyorum. Bu soru biraz anlamsiz
> gibi geliyor bana,
> rastgele'nin tanimi acik degil cunku. Bu konuda bilgisi
> olanlar icin
> yazayim: ornegin Poisson dagilimindan rastgele sectik
> dersek bu acik birsey,
> ve hakikaten de 528'den kucuk olma olasiligini
> bulabiliriz, kimse de niye
> boyle hesapladin diyemez. Ama Poisson dagiliminda her
> sayiyi secme olasiligi
> esit degildir. Ve her sayiyi esit olarak secebilecegimiz
> dagilimi dogal
> sayilar kumesinde tanimlayamayiz. Sanirim.
> 
> Bu soruda da benzer birsey var diye dusunuyorum. Kacinci
> keseyi acarsak
> acalim, sonlu sayida altin gorecegiz icinde. Bir
> sonrakinde daha fazla altin
> olma olasiligi hep var ve pek kucuk bir olasilik gibi de
> durmuyor, ama bunu
> hesaplayamiyoruz.
> 
> Neyse uzatmayayim daha fazla gecenin bu saatinde. Cok
> mesaj attim bu subject
> altinda, artik susayim.
> 
> Kerem
> 
> 
> 
> On 9/18/07, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote:
> >
> >
> >
> > Burada bayagi felsefi bir problem yatiyor.
> >
> > Bahsettigin problem cok bilinen bir problemdir. Yaniti,
> yaniti nasil
> > aradigina gore degisir! Hangi parametreleri once
> sececeksin...
> >
> > Ama sorunun kendisini ill-posed yapmak icin yeterli
> neden degil bu. Tam
> > tersine...
> >
> > Sorular legitimate. Bertrand'inki de Ihsan'inki de.
> >
> > Bertrand'in sorusunda (ki coook eskiden okumustum,
> aklimda kaldigi
> > kadariyla yaziyorum) sorun "rasgele"nin taniminda. Yani
> "Allah" nasil uc
> > nokta seciyor? Hangi parametreleri once seciyor?
> >
> > Ama Ihsan'in sorusunda boyle bir sorunla
> karsilasmiyoruz, karsilasmadik
> > henuz.
> >
> > Bu arada, Bertrand'in Paradoksunu bilmeyenlere Kerem'in
> yolladigi makaleyi
> > okumalarini oneririm. Cok ogretici ve dusundurucudur.
> (Russell Paradoksu'yla
> > hic ilgisi yoktur. Isim benzerligi sadece.)
> >
> > Ali
> >
> >
> >
> > _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> 



      ____________________________________________________________________________________
Shape Yahoo! in your own image.  Join our Network Research Panel today!   http://surveylink.yahoo.com/gmrs/yahoo_panel_invite.asp?a=7