[MD-sorular] us almak

[ali nesin]

Bir r > 0 gercel sayisi al.

Once p/q rasyonel sayisi icin r^{p/q} sayisini tanimla. Bu o kadar zor
degil: r^{1/q} sayisini tanimlamak yeterli. Bunun icin de r --> r^q
fonksiyonunun pozitif reel sayilarin bir eslemesi oldugunu gostermek
yeterli.

Simdi s bir reel sayisi olsun. Limiti s olan herhangi bir (q_n)_n dizisi al.
Ve r^s sayisini r^{q_n} sayilarinin limiti olarak tanimla. Iki sey gostermek
gerekiyor: 1) r^{q_n} sayilarinin limiti vardir (cunku Cauchy dizisidir), 2)
Limit s'ye yakinsayan (q_n)_n dizisinden bagimsizdir.

 

A.

 

 

  _____  

From: Kerem Altun [mailto:kerem.altun at gmail.com] 
Sent: Saturday, September 22, 2007 6:02 PM
To: ali nesin; md-sorular
Subject: Re: [MD-sorular] us almak

 

Nasil diye sorsam cok mu uzatmis olurum? Son MD'deki gibi b sayisini gercel
sayilara yakinsayan bir rasyonel sayi dizisi gibi tanimlayarak mi?

Kerem



On 9/22/07, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote:

 

Yapilabilir.

Cikacak olan MD'de bunu yapacagim.

Ali

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Kerem Altun
Sent: Saturday, September 22, 2007 1:55 PM
To: md-sorular
Subject: [MD-sorular] us almak

 

Onceki yazismalarin birinde, a > 0 ve b gercel sayilari icin a^b = exp(b ln
a) olarak tanimlandigindan bahsedilmisti. e sayisi, exp fonksiyonu ya da
dogal logaritma tanimlanmadan a^b gercel sayisinin tanimi yapilamaz mi? 

Kerem

 


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070922/c71d6262/attachment.htm