Fwd: [MD-sorular] ya içinden cıkamadım

Fatih Kursad CANSU fatihcansu at gmail.com
16 Nis 2008 Çar 14:37:40 EEST


  Varsayalım f(n) = 1+1/2+.......+1/n olsun.  ve yine varsayalım f(n)
tamsayı olsun. A=[1,2,3,.....n] olsun. Eşitliğin her iki yanınıda A ile
çarpalım. A.f(n)= A+ A/2 + A/3 +....+A/n olur. A çift sayı iken eşitliğin
sol tarafıda haliyle çift olur. Varsayalım n sayısına en yakın 2 nin kuvveti
2^m olsun. A+ A/2 + A/3 +....+A/n ifadesindeki A/2^m tek, fakat diğerleri
yani diğer klan bütün sayılar çift olduğundan denklemin ağ tarafı tek olur.
Dolayısı ile çelişki ortaya çıktığından f(n) tamsayı olamaz. Bu arada zaten
verilen toplam ıraksakdır bunuda aritmetik orta ve harmonik ort eşitsizliği
ile kolaylıkla gösterebilirsiniz..





-- 
Fatih Kürsad CANSU
Kendi Halinde Bir Yaşam Formu
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080416/4a9fc722/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi