Re: Fwd: [MD-sorular] ya içinden cýkamadým

[haydar göral]

 "Sadece" toplamın kaç olduğunu yazmak istemiştim o kadar..

Haydar

2008/4/16 barýþ uðurcan <barisevren19 at yahoo.com>:

> kanitla alakasi var, eger o 1 etmiyorsa 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4..... 1
> eder... (yani bu ornekte ayni sey icin calisir, asil nokta bu degil!!). ama
> o sadece bi ornekti. anlamadim kanitla alakasi yok sadeceyle ne demek
> istedigini mehmet kaysi nin yazdigi dogru, kanit in tam olarak soyledigi
> adimi yanlis (yani asil nokta orasi) ... ben de bunu acikladim zaten.
>
> baris
>
> *haydar göral <hgoral at gmail.com>* wrote:
>
> Kanıtla alakası yok,sadece 1/2^2 + 1/3^2 + ....... toplamı 1 değildir,
> (pi^2)/6 - 1 dir.
>
> Haydar
>
> 2008/4/16 barış uğurcan <barisevren19 at yahoo.com>:
>
> > evet dogru.... soyledigim seyi sadece 2 icin yapabiliyoruz (ilk ispata
> > donduk yine) nedeni de eger 2^m n ye en yakin 2 nin katiysa, bir c.2^m mimiz
> > daha olamiyor cunku bu durumda c>=2 olmak zorunda ki o zaman da m nin bu
> > ozelligi saglayan en buyuk sayi olmasiyla celisiyor bu durum. 2 den buyuk
> > sayilar icin bunu genel olarak soyleyemiyoruz.
> >
> > baris
> >
> > *Mehmet Kaysi <mkaysi at gmail.com>* wrote:
> >
> > Genelleyemiyoruz: 1=1/2 +1/3 + 1/6
> > Ispatta yanlis olan adim ise "xi lardan p nin en buyuk kuvvetine
> > bolunenini xp olarak gosterelim." adımı çünkü bu xp tek olmak zorunda değil.
> >
> >
> > 16.04.2008 tarihinde barış uğurcan <barisevren19 at yahoo.com> yazmış:
> >
> > > sanirim bu argumani genelleyebiliriz:
> > >
> > > A={x1, x2, .........xn} dogal sayilarin "herhangi" sonlu bir alt
> > > kumesi olsun (xn ler farkli!!!).  iddaam su: eger en az bir xi asalsa o
> > > zaman 1/x1+ 1/x2......+1/xn toplami bir dogal sayiya esit olamaz. xi yi p
> > > ile gosterelim,
> > >
> > > z= 1/x1+ 1/x2......+1/xn, farzedelim z bir dogal sayi,
> > >
> > > M=okek[x1, x2, ...., xn]
> > >
> > > z*M=M/x1+ M/x2 + .......+ M/xn
> > >
> > > simdi xi lardan en az biri asal yani p olduguna gore p|M,
> > >
> > > ve xi lardan p nin en buyuk kuvvetine bolunenini xp olarak gosterelim.
> > > (yani xj = U * p^y, p U yu bolmuyor, y sifirda olabilir,  o zaman xp y nin
> > > en buyuk degerini aldigi xj olur)
> > >
> > > o zaman M/xj ifadelerinden M/xp haricinde olanlar, p ile bolunur. ote
> > > yandan  z*M  ifadesi  de  p  ile bolunur.  yani sol taraf p ile bolunur sag
> > > taraf bolunmez. celiski aldik demekki z bir tamsayi olamaz.
> > >
> > > tabii cevaplanmasi gereken sorular var:
> > >
> > > 1) ayni sey en az bir asal iceren sonsuz A lar icinde gerekli mi?
> > >
> > > bunun cevabi evet gibi duruyor. ama eger A asal icermiyorsa dogru
> > > degil direk 1/2^2 + 1/3^2 + ........ ornegi var....
> > >
> > > 2) peki A sonluysa ve bir asal icermiyorsa dogru mu?
> > >
> > > saygilar,
> > >
> > > Baris Evren Ugurcan
> > >
> > >
> > >
> > > *"\"Fatih Kursad CANSU\"" <fatihcansu at gmail.com>* wrote:
> > >
> > >   Varsayalım f(n) = 1+1/2+.......+1/n olsun.  ve yine varsayalım f(n)
> > > tamsayı olsun. A=[1,2,3,.....n] olsun. Eşitliğin her iki yanınıda A ile
> > > çarpalım. A.f(n)= A+ A/2 + A/3 +....+A/n olur. A çift sayı iken eşitliğin
> > > sol tarafıda haliyle çift olur. Varsayalım n sayısına en yakın 2 nin kuvveti
> > > 2^m olsun. A+ A/2 + A/3 +....+A/n ifadesindeki A/2^m tek, fakat diÄŸerleri
> > > yani diğer klan bütün sayılar çift olduğundan denklemin ağ tarafı tek olur.
> > > Dolayısı ile çelişki ortaya çıktığından f(n) tamsayı olamaz. Bu arada zaten
> > > verilen toplam ıraksakdır bunuda aritmetik orta ve harmonik ort eşitsizliği
> > > ile kolaylıkla gösterebilirsiniz..
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > > --
> > > Fatih Kürsad CANSU
> > > Kendi Halinde Bir YaÅŸam Formu
> > >
> > >
> > >
> > >
> > > _______________________________________________
> > > MD-sorular e-posta listesi
> > > sorular at matematikdunyasi.org
> > > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> > >
> > >
> > >  ------------------------------
> > > Be a better friend, newshound, and know-it-all with Yahoo! Mobile. Try
> > > it now.<http://us.rd.yahoo.com/evt=51733/*http://mobile.yahoo.com/;_ylt=Ahu06i62sR8HDtDypao8Wcj9tAcJ>
> > >
> > > _______________________________________________
> > > MD-sorular e-posta listesi
> > > sorular at matematikdunyasi.org
> > > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> > >
> > >
> >
> >
> > --
> > Mehmet Kaysi
> > Math/FF
> > Bilkent/Ankara
> >
> >
> >  ------------------------------
> > Be a better friend, newshound, and know-it-all with Yahoo! Mobile. Try
> > it now.<http://us.rd.yahoo.com/evt=51733/*http://mobile.yahoo.com/;_ylt=Ahu06i62sR8HDtDypao8Wcj9tAcJ>
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
>
>  ------------------------------
> Be a better friend, newshound, and know-it-all with Yahoo! Mobile. Try it
> now.<http://us.rd.yahoo.com/evt=51733/*http://mobile.yahoo.com/;_ylt=Ahu06i62sR8HDtDypao8Wcj9tAcJ>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080416/80a63170/attachment.htm