Re: [MD-sorular] Dönüşüm sorusu
E. Mehmet Kıral
luzumi at gmail.com
29 Nis 2008 Sal 16:11:31 EEST
Merhaba,
Dönüşümü adım adım vermeye çalışacağım.
Teğet a noktasından bir evritim (inversion) alın. Böylece alanımız iki
paralel doğru arasındaki alana gönderilir.
Şimdi lineer bir dönüşümle bu şeridi, R x (0, pi) şeridine yollayın.
Daha sonra üstel fonksiyonu uygulayarak, bu alanı tüm üstyarıdüzlem
(Upper Half Plane) haline getirin.
Şimdi üstyarıdüzlemden birim çembere (z-i)/(z+i) dönüşümü gider. Hatta
üstyarıdüzlemin birim çembere tüm dönüşümleri |r| = 1 ve Im a >0 olmak
üzere, r(z-a)/(z-â) olarak yazılırlar. (Not: â diyerek a'nın
eşleniğini belirtmek istedim.)
Tüm bu dönüşümlerin bileşkesi de aradığınız açıları koruyan
(konformal) dönüşümü verir. Konformal ne kelime, dönüşümümüz
karmaşık-analitiktir.
İyi günler.
2008/4/25 Ayhan Dil <adil at akdeniz.edu.tr>:
> Merhaba,
> Biri diğerini içeren ve bir a noktasında birbirine teğet olan iki çember
> düşünelim.
> G bu iki çember arasında kalan bölge olmak üzere,
> G yi bir açık daireye resmeden kompleks f(z) konform dönüşümü nasıl birşey
> olur?
> Saygılarımla
> Ayhan Dil
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
--
I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
Science")
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi