Re: [MD-sorular] Dönüşüm sorusu

[E. Mehmet Kıral]

Başka bir şeyi de belirtmek isterim.

Şimdi bulmuş olabiliriz ancak her basit bağlı (simply connected) açık
ve C'nin tamamı olmayan küme için benzer bir konformal dönüşüm bulmak
kolay olmayabilir. Ancak böyle bir kümeyi açık daireye götüren dönüşüm
Riemann Gönderim Teoremi gereğince vardır.

2008/4/29 E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>:
> Merhaba,
>
>  Dönüşümü adım adım vermeye çalışacağım.
>
>  Teğet a noktasından bir evritim (inversion) alın. Böylece alanımız iki
>  paralel doğru arasındaki alana gönderilir.
>  Şimdi lineer bir dönüşümle bu şeridi, R x (0, pi) şeridine yollayın.
>
>  Daha sonra üstel fonksiyonu uygulayarak, bu alanı tüm üstyarıdüzlem
>  (Upper Half Plane) haline getirin.
>
>  Şimdi üstyarıdüzlemden birim çembere (z-i)/(z+i) dönüşümü gider. Hatta
>  üstyarıdüzlemin birim çembere tüm dönüşümleri |r| = 1 ve Im a >0 olmak
>  üzere, r(z-a)/(z-â) olarak yazılırlar. (Not: â diyerek a'nın
>  eşleniğini belirtmek istedim.)
>
>  Tüm bu dönüşümlerin bileşkesi de aradığınız açıları koruyan
>  (konformal) dönüşümü verir. Konformal ne kelime, dönüşümümüz
>  karmaşık-analitiktir.
>
>  İyi günler.
>
>  2008/4/25 Ayhan Dil <adil at akdeniz.edu.tr>:
>
>
> > Merhaba,
>  >  Biri diğerini içeren ve bir a noktasında birbirine teğet olan iki çember
>  > düşünelim.
>  >  G bu iki çember arasında kalan bölge olmak üzere,
>  >  G yi bir açık daireye resmeden kompleks f(z) konform dönüşümü nasıl birşey
>  > olur?
>  >  Saygılarımla
>  >  Ayhan Dil
>  >
>  >  _______________________________________________
>  >  MD-sorular e-posta listesi
>  >  sorular at matematikdunyasi.org
>  >  http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>  >
>
>
>
>  --
>  I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
>  treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
>  Science")
>



-- 
I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
Science")