[MD-sorular] olasılık

[Ali Nesin]

“Neden bir zarın atılması olayında yazı yada tura gelme olasılığı aynıdır?”

Herhalde zar degil para demek istiyorsunuz.

 

Kimsenin bunu iddia ettigini sanmiyorum... Oyle varsayilir...

 

Eger para hileliyse yazi gelme olasiligiyla tura gelme olasiligi ayni
olmayabilir elbette; bu belli.

 

Ama zaten fizik, matematik kadar mukemmel olmadigindan hicbir para hilesiz
degildir. Her paranin mutlaka bir hatasi vardir. 

 

Zamanla para asindigindan, bir olasilik olsa da bu olasilik surekli
degisir...

 

Belirli bir paranin (ornegin su an elinizi cebinize attiginizda elinize
degecek ilk liranin) yuzde kac olasilikla yazi gelecegini belirlemek mumkun
degildir. Cok dogru olarak dediginiz gibi “sonsuzda yazının turaya üstün
gelmediğini kim bilebilir ki”

Zaten fiziksel olarak boyle bir olasilik kavramini tanimlamak da mumkun
degildir.

Diyelim parayi bin defa attiniz ve – olacak is degil ama – 1000 defa yazi
geldi. Cok kucuk bir olasilik bu ama olmaz degil. Bu durumda ne demeli?
1001’inci defa yazi mi gelecek tura mi? Eger elimde baska hicbir veri yoksa
ben, “bu kadar sans olacak is degil, gene yazi gelecek” derim... Ama paranin
asagi yukari hilesiz oldugunu onceden biliyorsam, 1001’inci defa yazi da
gelebilir tura da, % 50 olasilikla. Ama dedigim gibi bunu onceden
kestirmenin bir yolu yoktur.

 

Ama soyle bir onerme matematiksel olarak mumkundur: “%95 olasilikla bu
parada yazi gelme olasiligi 0,4998 ile 0,5002 arasindadir”.

Zaten kamuoyu yoklamalari ve anketler de bu yontemle yapilir: Ornegin, “AKP
gelecek secimlerde % 95 olasilikla %30 ile %40 oy alacaktir”  denir.
(Tutmazsa, ornekleme yanlis ya da eksik yapilmis demektir.)

Sigortacilikta, bankacilikta, ticarette, siyasette, sporda ve hemen hemen
her yerde uygulamasi olan ilginc bir teoridir bu. Ekonomi, finans gibi
bolumlerin ilk yilinda okutulur ya da okutulmasi gerekir.

 

Sorunuzda bir de “rastgelelik” kavramina deginmissiniz. Iliskili bir kavram
ama rastgeleligin de “canonic” yani dogal bir tanimi yok. Cesitli
rastgelelik testleri vardir. Diyelim A rastgelelik testi. Bu testi gecen
sayilara A-rastgele sayisi demek lazim. A-rastgelelik testini gecemeyen bir
sayi bal gibi B-rastgelelik testini gecebilir. Iste (oldukca naif ve aptal)
bir rastgelelik testi: Eger bir sayi virgulden sonra belli bir duzende
tekrarlanmiyorsa (23,456565656565... gibi), o zaman o sayiya rastgele
diyelim. Bu tanimla sadece kesirli olmayan sayilar rastgeledir, ornegin pi
ve 2’nin karekoku bu tanima gore rastgeledir. Bir baska tanima gore,
0,12345678910111213141516... sayisi rastgeledir (ki bence olmamasi gerekir).
Demek istedigim, rastgeleligin dogal bir tanimi yoktur (ve olamaz da...)

 

Ali

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at cs.bilgi.edu.tr
[mailto:md-sorular-bounces at cs.bilgi.edu.tr] On Behalf Of Hakan KÜÇÜK
Sent: Tuesday, April 29, 2008 9:30 PM
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Spam: [MD-sorular] olasılık

 

Neden bir zarın atılması olayında yazı yada tura gelme olasılığı aynıdır?
evet kitaplarada bakım internetede ama tatmin edici olmadı.
Neden 5 zar rasgele atıldığında sonuçlardan birinin olasılığı1/32 dir?
Bende en rastgele diziliş olması gerekir.
(yyytt) dan çok (ytytt) bu daha olası değilmidir?
 
düzensizlik düzen oluştururmu? rasgele atılan zarlar en rastgele sonuçlar
vermesi gerekmezmi?
 
sonsuzda yazının turaya üstün gelmediğini kim bilebilir ki yada tersi neden
aynı olsunki ? neden eşit olsun olasılık.

  _____  

Ailenizi, arkadaşlarınızı en son ne zaman gördünüz? Windows Live
Messenger'dan ücretsiz Görüntülü Aramalar - buradan ÜCRETSİZ yükleyin!
Buraya tıkla! <http://get.live.com/messenger/overview> 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080430/2f1c1a24/attachment.htm