[MD-sorular] Sn. Özcan Kasal'a Cevap

Şükrü Serttop info at serpa.com.tr
4 Ara 2008 Per 14:03:40 EET


Sayın Özcan Kasal

Öncelikle zaman ayırıp değerlendirmeniz ve sorgulamanız için teşekkür
ederim. Cevabıma gelince ;

1)  Yazınızda  '' Özetle yapılan, 48 sayısını veren toplamlar içinde
birleşik taban içerenlerin sayısının, tüm toplamların sayısından kesin küçük
olduğu ve mutlaka bir asal taban çiftinin bulunabileceği''  demişsiniz. Bu
şekilde de belki ispat yapılabilir ama benim ispatım buna dayalı değildir.

2) Yapılan ispat  kp=6xy+x-y  bileşik taban fonksiyonunun, seçilen
herhangi bir tamsayı değeri etrafında simetrik boşluklar verdiğini
göstermektir. Ana ispatta k=2ko seçildiği için, ko sayısı etrafında mutlaka
simetrik boşluklar olduğu gösterilmiştir. Bunlar da dolaylı olarak Goldbach
çiftlerine işaret etmektedir.

3)  Yazınızda  ''Şimdi 6*4+6*4 toplamından yola çıkarak 6*3+6*5 toplamının
varlığını bize bu yazıdaki kanıtın göstermesi lazım''  demişsiniz. Belirli
bir satırı göstermek ile asal sayıları veren bir formül arasında fark
yoktur. Genel olarak  ko 'dan şu kadar uzakta asal sayılar vardır anlamına
gelir.

4)  Bu nedenle ispat Öklid'in asal sayıların sonsuza uzandığını gösteren çok
zarif ispatının felsefesine sahip olarak yapılmıştır. Problemin tam içine
girilmeden ;
      1.  Bir bileşik taban fonksiyonunun her sayıya eşit olamayacağı
gösterilmiştir.
      2.  Eşit olamadığı bu sayıların bir sayının taban alt toplamlarında
aynı satıra denk gelebileceği,  yani asal çiftlerin varlığı gösterilmiştir.
      3.  Bulunan bu değerlerin çözüm kümesi içinde olduğu ve ilgilenilen
sayının değerinden bağımsız olduğu ... gösterilerek ispat tamamlanmıştır.

- Diğer yandan yazınızda  '' Açıkçası ilk 30 sayfada anlatılanların yarım
sayfada anlatılabileceğini görebiliyoruz''  demişsiniz.  Demek ki
Teorem-2'nin ne anlama geldiğini henüz fark etmemişsiniz. k=kp için 6kp-1'in
bileşik sayı olduğu aşikar olarak gözüküyor da,  k#kp için  6k-1 kesin
asaldır sonucu aşikar olarak gözüküyor mu ? Literatürde benim sunduğum
bileşik taban fonksiyonları konsepti var mı ?

-  Serttop'un asal sayılar konsepti 2 ve 3 asallarını dışarıda tutmaktadır.
Goldbach Hipotezi ispatında da 3 asalı kullanılmadığı gibi gerekli de
olmamıştır. Hatta buna rağmen Serttop bir sayının aynı tipten 1/6 'sında
dahi Goldbach Hipotezi'nin geçerli olduğunu iddia etmektedir.

- Aritmetiğin temel teoremine Serttop'un bakış açısının daha nelere yol
açtığını henüz yayınlamadım. ''Serttop literatür araştırması yapmadan
çalışmakta'' ifadesi bana ait değildir, doğrusu işe başlarken belirli bir
yol alıncaya kadar yaratıcılığı etkilememek için bakmadığı ... şeklindedir.

    Şimdilik bu kadar yazayım. Matematikçilerin değerli görüşlerini
bekliyorum.

    Saygılarımla

    Şükrü Serttop



----- Original Message ----- 
From: "ozcan kasal" <ozcankasal at yahoo.com>
To: <md-sorular at matematikdunyasi.org>; "Şükrü Serttop" <info at serpa.com.tr>
Sent: Thursday, December 04, 2008 10:45 AM
Subject: Re: [MD-sorular] Serttop-Bilgilendirme 02.12.08


Yazılanları anlamak için bir örnek üzerinde soru sormak istiyorum.

286 sayısını ele alalım. k= 48 için 6k-2 biçiminde bir sayı. Şimdi en başta
48=24+24 ve 24 sayısı P-tipi birleşik taban. 48 sayısını ayrıca 18+30
biçiminde de yazarız ve bunlar P-tipi tabanlardır. Şimdi 6*4+6*4 toplamından
yola çıkarak 6*3+6*5 toplamının varlığını bize bu yazıdaki kanıtın
göstermesi lazım. Özetle yapılan, 48 sayısını veren toplamlar içinde
birleşit taban içerenlerin sayısının, tüm toplamların sayısından kesin küçük
olduğu ve mutlaka bir asal taban çiftinin bulunabileceği. Ama tam bu noktada
işlemlere gömüldüğü için, son kısımda verilen "çözüm kümesinin sınırları" ve
sonrasınd bunun kanıtta kullanılması kısmı biraz anlaşılır olmaktan uzak.
Üstteki basit örnek için bu kanıtın gidişatı basitçe açıklanırsa biraz daha
anlayabileceğim.

Dosyanın sonundaki tabloda verilen örnek üzerinde de açıklayabilirsiniz
fakat orada 99+99 asal taban toplamı ile başlıyorsunuz ve baştan asal çiftin
varlığını biliyoruz.

Yapılanın doğru olup olmadığını anlamak için önce yapılanı anlamak lazım.
Açıkçası ilk 30 sayfada anlatılanların yarım sayfada anlatılabilecdeğini
görebiliyoruz. 6 modunda işlemler de yeni yapılan şeyler değil. "Goldbach
partitions" adı altında 6k-2, 6k, 6k+2 biçimindeki çift sayıların sahip
olduğu asal çiftlerin sayıları ile ilgili yapılmış binlerce matematiksel ve
istatistiksel çalışma bulunabilir. Burada bu kadar ayrıntılı ve bence
gereksiz girişin ardından asıl nokta biraz geçiştirilmiş gibi. Gerçi bu
dosya bir özet olarak sunuluyor ama olayı anlamak için, "bileşik taban
fonksiyonunu" kullanarak verilen bir sayının alt toplamları içinde asal
çiftlerin varlığını gösteren kısmı daha düzgün yazmalısınız. Örneğin, "asal
çiftlerin varlığını işaret etmektedir" gibi mistik ifadeler yerine mesela
üstteki örnekteki gib bir 6k-2 çift sayısı için (k=2k_0 çift olmak üzere)
 alt toplamlar içinde bileşik taban bulunduranların sayısının k_0'dan kesin
küçük olduğunu gösteren kısmı ön planda tutmalısınız. Açıkçası eğer bu kısmı
anlatabilirseniz, yazınızda teorem diye başlık attığınız kısımlar ile yazıyı
şişirmek yerine sadece bu kısmı verseniz yeterli olacak. Sayfa sayısının
fazlalığı ile yazılanların önemi arasında bir doğru orantı olduğu
yanılgısına düşmeyin. Sonuçta teorem dediğiniz şeylerin büyük kısmı ne
teorem, teorem olanlar da sizle ilgili değil. Aritmetiğin temel teoremini
alıp başına serttop ismi koymakla birşey değişmiyor. "serttop, literatür
araştırması yapmadan çalışmakta..." gibi ifadelerle bu savunulamaz. Birisi
çıkıp biryere bakmadan pisagor teoremini kanıtlayıp, ona ismini verebilmeli
mi?

Saygılarımla,

Özcan Kasal











MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi