[MD-sorular] Sn. Özcan Kasal'a Cevap

4 Ara 2008 Per 14:29:54 EET

Ben Özcan Kasal hocam kadar sabırlı olamadım ve 18. sayfaya kadar
okuyabildim. Ama okuduğum yere kadar Özcan Kasal hocama katılıyorum, ilk 18
sayfada anlatılanlar çok çok daha kısa bir şekilde anlatılabilir.

Bir de şu 2,3 olayını anlamadım. 2 ve 3 ispatta gerekli değil derken, "her
çift bileşik sayı 3'ten büyük iki asalın toplamı şeklinde yazılabilir." mi
denilmek isteniyor.

Emeğinizi takdir etmekle beraber, yazıda değerli birşey bulamayacağım
kanısında olduğum için üzerinde vakit harcamaktan vazgeçtim.
Doğruluğu/yanlışlığı ortaya çıkınca bir matematikçiden daha sade, anlaşılır
bir formatta ispatı öğrenebiliriz sanırım.

Son söz Viki'den
Attempted proofs

As with many famous conjectures in mathematics, there are a number of
purported proofs of the Goldbach conjecture, none of which is currently
accepted by the mathematical community.

Because it is easily understood by laymen, Goldbach's conjecture is a
popular target for amateur mathematicians, who often attempt to prove or
disprove it using only high-school-level mathematics. It shares this fate
with the four-color
theorem<http://en.wikipedia.org/wiki/Four-color_theorem>and Fermat's
Last Theorem <http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_Last_Theorem>, both of
which also have an easily stated problem but nevertheless appear to be
solvable only through extraordinarily elaborate methods.

04 Aralık 2008 Perşembe 14:03 tarihinde Şükrü Serttop <info at serpa.com.tr>yazdı:

> Sayın Özcan Kasal
>
> Öncelikle zaman ayırıp değerlendirmeniz ve sorgulamanız için teşekkür
> ederim. Cevabıma gelince ;
>
> 1)  Yazınızda  '' Özetle yapılan, 48 sayısını veren toplamlar içinde
> birleşik taban içerenlerin sayısının, tüm toplamların sayısından kesin
> küçük
> olduğu ve mutlaka bir asal taban çiftinin bulunabileceği''  demişsiniz. Bu
> şekilde de belki ispat yapılabilir ama benim ispatım buna dayalı değildir.
>
> 2) Yapılan ispat  kp=6xy+x-y  bileşik taban fonksiyonunun, seçilen
> herhangi bir tamsayı değeri etrafında simetrik boşluklar verdiğini
> göstermektir. Ana ispatta k=2ko seçildiği için, ko sayısı etrafında mutlaka
> simetrik boşluklar olduğu gösterilmiştir. Bunlar da dolaylı olarak Goldbach
> çiftlerine işaret etmektedir.
>
> 3)  Yazınızda  ''Şimdi 6*4+6*4 toplamından yola çıkarak 6*3+6*5 toplamının
> varlığını bize bu yazıdaki kanıtın göstermesi lazım''  demişsiniz. Belirli
> bir satırı göstermek ile asal sayıları veren bir formül arasında fark
> yoktur. Genel olarak  ko 'dan şu kadar uzakta asal sayılar vardır anlamına
> gelir.
>
> 4)  Bu nedenle ispat Öklid'in asal sayıların sonsuza uzandığını gösteren
> çok
> zarif ispatının felsefesine sahip olarak yapılmıştır. Problemin tam içine
> girilmeden ;
>      1.  Bir bileşik taban fonksiyonunun her sayıya eşit olamayacağı
> gösterilmiştir.
>      2.  Eşit olamadığı bu sayıların bir sayının taban alt toplamlarında
> aynı satıra denk gelebileceği,  yani asal çiftlerin varlığı gösterilmiştir.
>      3.  Bulunan bu değerlerin çözüm kümesi içinde olduğu ve ilgilenilen
> sayının değerinden bağımsız olduğu ... gösterilerek ispat tamamlanmıştır.
>
> - Diğer yandan yazınızda  '' Açıkçası ilk 30 sayfada anlatılanların yarım
> sayfada anlatılabileceğini görebiliyoruz''  demişsiniz.  Demek ki
> Teorem-2'nin ne anlama geldiğini henüz fark etmemişsiniz. k=kp için
> 6kp-1'in
> bileşik sayı olduğu aşikar olarak gözüküyor da,  k#kp için  6k-1 kesin
> asaldır sonucu aşikar olarak gözüküyor mu ? Literatürde benim sunduğum
> bileşik taban fonksiyonları konsepti var mı ?
>
> -  Serttop'un asal sayılar konsepti 2 ve 3 asallarını dışarıda tutmaktadır.
> Goldbach Hipotezi ispatında da 3 asalı kullanılmadığı gibi gerekli de
> olmamıştır. Hatta buna rağmen Serttop bir sayının aynı tipten 1/6 'sında
> dahi Goldbach Hipotezi'nin geçerli olduğunu iddia etmektedir.
>
> - Aritmetiğin temel teoremine Serttop'un bakış açısının daha nelere yol
> açtığını henüz yayınlamadım. ''Serttop literatür araştırması yapmadan
> çalışmakta'' ifadesi bana ait değildir, doğrusu işe başlarken belirli bir
> yol alıncaya kadar yaratıcılığı etkilememek için bakmadığı ... şeklindedir.
>
>    Şimdilik bu kadar yazayım. Matematikçilerin değerli görüşlerini
> bekliyorum.
>
>    Saygılarımla
>
>    Şükrü Serttop
>
>
>
> ----- Original Message -----
> From: "ozcan kasal" <ozcankasal at yahoo.com>
> To: <md-sorular at matematikdunyasi.org>; "Şükrü Serttop" <info at serpa.com.tr>
> Sent: Thursday, December 04, 2008 10:45 AM
> Subject: Re: [MD-sorular] Serttop-Bilgilendirme 02.12.08
>
>
> Yazılanları anlamak için bir örnek üzerinde soru sormak istiyorum.
>
> 286 sayısını ele alalım. k= 48 için 6k-2 biçiminde bir sayı. Şimdi en başta
> 48=24+24 ve 24 sayısı P-tipi birleşik taban. 48 sayısını ayrıca 18+30
> biçiminde de yazarız ve bunlar P-tipi tabanlardır. Şimdi 6*4+6*4
> toplamından
> yola çıkarak 6*3+6*5 toplamının varlığını bize bu yazıdaki kanıtın
> göstermesi lazım. Özetle yapılan, 48 sayısını veren toplamlar içinde
> birleşit taban içerenlerin sayısının, tüm toplamların sayısından kesin
> küçük
> olduğu ve mutlaka bir asal taban çiftinin bulunabileceği. Ama tam bu
> noktada
> işlemlere gömüldüğü için, son kısımda verilen "çözüm kümesinin sınırları"
> ve
> sonrasınd bunun kanıtta kullanılması kısmı biraz anlaşılır olmaktan uzak.
> Üstteki basit örnek için bu kanıtın gidişatı basitçe açıklanırsa biraz daha
> anlayabileceğim.
>
> Dosyanın sonundaki tabloda verilen örnek üzerinde de açıklayabilirsiniz
> fakat orada 99+99 asal taban toplamı ile başlıyorsunuz ve baştan asal
> çiftin
> varlığını biliyoruz.
>
> Yapılanın doğru olup olmadığını anlamak için önce yapılanı anlamak lazım.
> Açıkçası ilk 30 sayfada anlatılanların yarım sayfada anlatılabilecdeğini
> görebiliyoruz. 6 modunda işlemler de yeni yapılan şeyler değil. "Goldbach
> partitions" adı altında 6k-2, 6k, 6k+2 biçimindeki çift sayıların sahip
> olduğu asal çiftlerin sayıları ile ilgili yapılmış binlerce matematiksel ve
> istatistiksel çalışma bulunabilir. Burada bu kadar ayrıntılı ve bence
> gereksiz girişin ardından asıl nokta biraz geçiştirilmiş gibi. Gerçi bu
> dosya bir özet olarak sunuluyor ama olayı anlamak için, "bileşik taban
> fonksiyonunu" kullanarak verilen bir sayının alt toplamları içinde asal
> çiftlerin varlığını gösteren kısmı daha düzgün yazmalısınız. Örneğin, "asal
> çiftlerin varlığını işaret etmektedir" gibi mistik ifadeler yerine mesela
> üstteki örnekteki gib bir 6k-2 çift sayısı için (k=2k_0 çift olmak üzere)
>  alt toplamlar içinde bileşik taban bulunduranların sayısının k_0'dan kesin
> küçük olduğunu gösteren kısmı ön planda tutmalısınız. Açıkçası eğer bu
> kısmı
> anlatabilirseniz, yazınızda teorem diye başlık attığınız kısımlar ile
> yazıyı
> şişirmek yerine sadece bu kısmı verseniz yeterli olacak. Sayfa sayısının
> fazlalığı ile yazılanların önemi arasında bir doğru orantı olduğu
> yanılgısına düşmeyin. Sonuçta teorem dediğiniz şeylerin büyük kısmı ne
> teorem, teorem olanlar da sizle ilgili değil. Aritmetiğin temel teoremini
> alıp başına serttop ismi koymakla birşey değişmiyor. "serttop, literatür
> araştırması yapmadan çalışmakta..." gibi ifadelerle bu savunulamaz. Birisi
> çıkıp biryere bakmadan pisagor teoremini kanıtlayıp, ona ismini verebilmeli
> mi?
>
> Saygılarımla,
>
> Özcan Kasal
>
>
>
>
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>

-- 
Mehmet Kaysi
Accord Institute for Education Research
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081204/d41d4f7a/attachment.htm 