[MD-sorular] Sn. Özcan Kasal'a Cevap

ozcan kasal ozcankasal at yahoo.com
4 Ara 2008 Per 14:58:39 EET


> 3) Yazınızda  ''Şimdi 6*4+6*4 toplamından yola çıkarak 6*3+6*5 toplamının
> varlığını bize bu yazıdaki kanıtın göstermesi lazım''  demişsiniz. 
> Belirli bir satırı göstermek ile asal sayıları veren bir formül arasında > fark yoktur.


Şükrü bey, 48 sayısı şunun için seçtim. 48 sayısının, sizin yazınızda tanımladığınız indirgenmiş tablodaki genel terimlere uygun olan alt toplamları 6*4+6*4, 6*3+6*5, 6*2+6*6, 6*1+6*7. 
Bu toplamlardan, asal taban çifti bulunan sadece 6*3+6*5 yanlış düşünmüyorsam. 

Kastettiğim şeyde bir yanlışlık olduğunu düşünmüyorum. Kanıtın bana bu toplamı vermesi gerekir, madem ki her sayı etrafında simetrik boşlukların olduğu gösteriliyor, burada da 24 sayısının etrafında tek simetrik boşluk (indirgenmiş tabldaki biçimlere uygun olan) 6*3 + 6*5 çifti olmalıdır. 

Bu anlamda sizden istediğim, asal sayıları belirleyen bir algoritma değil, sadece bu simetrik boşlukların varlığı kanıtının bir örnek ile uygulanmasıydı. Ama sanırım da kendimiz de yapabiliriz. Zaman buldukça anlamaya çalışacağım.



> k#kp için  6k-1 kesin asaldır sonucu aşikar olarak gözüküyor mu ? 
> Literatürde benim sunduğum bileşik taban fonksiyonları konsepti var mı ?

Yazdığınız şeyin literatürde olup olmadığını bilemem, sonuçta araştırma yapmadım bu konuda, ama bu sorunun size sorulması lazım, var mı? :) Yeterli literatür araştırması yapmadığınızı ima eden sizsiniz sonuçta. Siz sorduktan sonra 2 dakikalık bir google araştırması ile 

http://829b.com/unprime6.aspx

sayfasını buldum. 6k-1 ve 6k+1 biçiminde olan ve asal olmayan sayıların çeşitli analizleri. Şu aşamada ciddi bir araştırma yapsam ne bulurum, ne bulamam bilemem. Ama bunu yapması gereken sizsiniz.

Saygılarımla, 

Özcan Kasal




Not: Sayın Kaysi,

ciddi eleştirme yapmak için önce bilgi sahibi olmak gerekir. Madem başına geçtiniz okumak için, en azından asıl yapılanı anlamaya çalışın. Ben de söyledim, ilk 30 sayfadan görülen şu ki yazarın, aksiyom, tanım, teorem gibi temel kavramlarla ilgili bazı yetersizlikleri var. İlk mesajımda da dediğim gibi bu emeği ortaya çıkış biçimi açısından yanlış buluyorum. Gönül isterdi ki yazar, bu emeğin ortaya çıkış sürecinde, paralel olarak, bir matematik öğrencisinin yaptığını yapsaydı. Bu sayede genel kabul gören matematiksel ifade diline aşinalık kazanır, söylemeye çalıştıklarını daha net şekilde ortaya koyar, ve belki de hataları varsa bunu ilk önce kendisi görebilirdi. Şimdi ortada anlaşılması zor bir yazı var. Ama tabii ki bu ilgilenmek isteyenler için bir engel değil. Ben zaman buldukça yapılanı anlamaya çalışacağım. Sonuçta bir hata bulunur veya bulunmaz. Ama her durumda bu
 yazının baştan ele alınması, daha ilk satırlarından itibaren bir uzman yardımı eşliğinde biçimlendirilmesi gerekli.









--- On Thu, 12/4/08, Mehmet Kaysi <mkaysi at gmail.com> wrote:

> From: Mehmet Kaysi <mkaysi at gmail.com>
> Subject: Re: [MD-sorular] Sn. Özcan Kasal'a Cevap
> To: "Şükrü Serttop" <info at serpa.com.tr>
> Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Thursday, December 4, 2008, 2:29 PM
> Ben Özcan Kasal hocam kadar sabırlı olamadım ve 18.
> sayfaya kadar
> okuyabildim. Ama okuduğum yere kadar Özcan Kasal hocama
> katılıyorum, ilk 18
> sayfada anlatılanlar çok çok daha kısa bir şekilde
> anlatılabilir.
> 
> Bir de şu 2,3 olayını anlamadım. 2 ve 3 ispatta gerekli
> değil derken, "her
> çift bileşik sayı 3'ten büyük iki asalın toplamı
> şeklinde yazılabilir." mi
> denilmek isteniyor.
> 
> Emeğinizi takdir etmekle beraber, yazıda değerli birşey
> bulamayacağım
> kanısında olduğum için üzerinde vakit harcamaktan
> vazgeçtim.
> Doğruluğu/yanlışlığı ortaya çıkınca bir
> matematikçiden daha sade, anlaşılır
> bir formatta ispatı öğrenebiliriz sanırım.
> 
> Son söz Viki'den
> Attempted proofs
> 
> As with many famous conjectures in mathematics, there are a
> number of
> purported proofs of the Goldbach conjecture, none of which
> is currently
> accepted by the mathematical community.
> 
> Because it is easily understood by laymen, Goldbach's
> conjecture is a
> popular target for amateur mathematicians, who often
> attempt to prove or
> disprove it using only high-school-level mathematics. It
> shares this fate
> with the four-color
> theorem<http://en.wikipedia.org/wiki/Four-color_theorem>and
> Fermat's
> Last Theorem
> <http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_Last_Theorem>,
> both of
> which also have an easily stated problem but nevertheless
> appear to be
> solvable only through extraordinarily elaborate methods.
> 
> 
> 04 Aralık 2008 Perşembe 14:03 tarihinde Şükrü Serttop
> <info at serpa.com.tr>yazdı:
> 
> > Sayın Özcan Kasal
> >
> > Öncelikle zaman ayırıp değerlendirmeniz ve
> sorgulamanız için teşekkür
> > ederim. Cevabıma gelince ;
> >
> > 1)  Yazınızda  '' Özetle yapılan, 48
> sayısını veren toplamlar içinde
> > birleşik taban içerenlerin sayısının, tüm
> toplamların sayısından kesin
> > küçük
> > olduğu ve mutlaka bir asal taban çiftinin
> bulunabileceği''  demişsiniz. Bu
> > şekilde de belki ispat yapılabilir ama benim
> ispatım buna dayalı değildir.
> >
> > 2) Yapılan ispat  kp=6xy+x-y  bileşik taban
> fonksiyonunun, seçilen
> > herhangi bir tamsayı değeri etrafında simetrik
> boşluklar verdiğini
> > göstermektir. Ana ispatta k=2ko seçildiği için, ko
> sayısı etrafında mutlaka
> > simetrik boşluklar olduğu gösterilmiştir. Bunlar
> da dolaylı olarak Goldbach
> > çiftlerine işaret etmektedir.
> >
> > 3)  Yazınızda  ''Şimdi 6*4+6*4 toplamından
> yola çıkarak 6*3+6*5 toplamının
> > varlığını bize bu yazıdaki kanıtın göstermesi
> lazım''  demişsiniz. Belirli
> > bir satırı göstermek ile asal sayıları veren bir
> formül arasında fark
> > yoktur. Genel olarak  ko 'dan şu kadar uzakta
> asal sayılar vardır anlamına
> > gelir.
> >
> > 4)  Bu nedenle ispat Öklid'in asal sayıların
> sonsuza uzandığını gösteren
> > çok
> > zarif ispatının felsefesine sahip olarak
> yapılmıştır. Problemin tam içine
> > girilmeden ;
> >      1.  Bir bileşik taban fonksiyonunun her sayıya
> eşit olamayacağı
> > gösterilmiştir.
> >      2.  Eşit olamadığı bu sayıların bir
> sayının taban alt toplamlarında
> > aynı satıra denk gelebileceği,  yani asal
> çiftlerin varlığı gösterilmiştir.
> >      3.  Bulunan bu değerlerin çözüm kümesi
> içinde olduğu ve ilgilenilen
> > sayının değerinden bağımsız olduğu ...
> gösterilerek ispat tamamlanmıştır.
> >
> > - Diğer yandan yazınızda  '' Açıkçası
> ilk 30 sayfada anlatılanların yarım
> > sayfada anlatılabileceğini görebiliyoruz'' 
> demişsiniz.  Demek ki
> > Teorem-2'nin ne anlama geldiğini henüz fark
> etmemişsiniz. k=kp için
> > 6kp-1'in
> > bileşik sayı olduğu aşikar olarak gözüküyor da,
>  k#kp için  6k-1 kesin
> > asaldır sonucu aşikar olarak gözüküyor mu ?
> Literatürde benim sunduğum
> > bileşik taban fonksiyonları konsepti var mı ?
> >
> > -  Serttop'un asal sayılar konsepti 2 ve 3
> asallarını dışarıda tutmaktadır.
> > Goldbach Hipotezi ispatında da 3 asalı
> kullanılmadığı gibi gerekli de
> > olmamıştır. Hatta buna rağmen Serttop bir
> sayının aynı tipten 1/6 'sında
> > dahi Goldbach Hipotezi'nin geçerli olduğunu
> iddia etmektedir.
> >
> > - Aritmetiğin temel teoremine Serttop'un bakış
> açısının daha nelere yol
> > açtığını henüz yayınlamadım. ''Serttop
> literatür araştırması yapmadan
> > çalışmakta'' ifadesi bana ait değildir,
> doğrusu işe başlarken belirli bir
> > yol alıncaya kadar yaratıcılığı etkilememek
> için bakmadığı ... şeklindedir.
> >
> >    Şimdilik bu kadar yazayım. Matematikçilerin
> değerli görüşlerini
> > bekliyorum.
> >
> >    Saygılarımla
> >
> >    Şükrü Serttop
> >
> >
> >
> > ----- Original Message -----
> > From: "ozcan kasal"
> <ozcankasal at yahoo.com>
> > To: <md-sorular at matematikdunyasi.org>;
> "Şükrü Serttop" <info at serpa.com.tr>
> > Sent: Thursday, December 04, 2008 10:45 AM
> > Subject: Re: [MD-sorular] Serttop-Bilgilendirme
> 02.12.08
> >
> >
> > Yazılanları anlamak için bir örnek üzerinde soru
> sormak istiyorum.
> >
> > 286 sayısını ele alalım. k= 48 için 6k-2
> biçiminde bir sayı. Şimdi en başta
> > 48=24+24 ve 24 sayısı P-tipi birleşik taban. 48
> sayısını ayrıca 18+30
> > biçiminde de yazarız ve bunlar P-tipi tabanlardır.
> Şimdi 6*4+6*4
> > toplamından
> > yola çıkarak 6*3+6*5 toplamının varlığını bize
> bu yazıdaki kanıtın
> > göstermesi lazım. Özetle yapılan, 48 sayısını
> veren toplamlar içinde
> > birleşit taban içerenlerin sayısının, tüm
> toplamların sayısından kesin
> > küçük
> > olduğu ve mutlaka bir asal taban çiftinin
> bulunabileceği. Ama tam bu
> > noktada
> > işlemlere gömüldüğü için, son kısımda verilen
> "çözüm kümesinin sınırları"
> > ve
> > sonrasınd bunun kanıtta kullanılması kısmı biraz
> anlaşılır olmaktan uzak.
> > Üstteki basit örnek için bu kanıtın gidişatı
> basitçe açıklanırsa biraz daha
> > anlayabileceğim.
> >
> > Dosyanın sonundaki tabloda verilen örnek üzerinde
> de açıklayabilirsiniz
> > fakat orada 99+99 asal taban toplamı ile
> başlıyorsunuz ve baştan asal
> > çiftin
> > varlığını biliyoruz.
> >
> > Yapılanın doğru olup olmadığını anlamak için
> önce yapılanı anlamak lazım.
> > Açıkçası ilk 30 sayfada anlatılanların yarım
> sayfada anlatılabilecdeğini
> > görebiliyoruz. 6 modunda işlemler de yeni yapılan
> şeyler değil. "Goldbach
> > partitions" adı altında 6k-2, 6k, 6k+2
> biçimindeki çift sayıların sahip
> > olduğu asal çiftlerin sayıları ile ilgili
> yapılmış binlerce matematiksel ve
> > istatistiksel çalışma bulunabilir. Burada bu kadar
> ayrıntılı ve bence
> > gereksiz girişin ardından asıl nokta biraz
> geçiştirilmiş gibi. Gerçi bu
> > dosya bir özet olarak sunuluyor ama olayı anlamak
> için, "bileşik taban
> > fonksiyonunu" kullanarak verilen bir sayının
> alt toplamları içinde asal
> > çiftlerin varlığını gösteren kısmı daha
> düzgün yazmalısınız. Örneğin, "asal
> > çiftlerin varlığını işaret etmektedir" gibi
> mistik ifadeler yerine mesela
> > üstteki örnekteki gib bir 6k-2 çift sayısı için
> (k=2k_0 çift olmak üzere)
> >  alt toplamlar içinde bileşik taban bulunduranların
> sayısının k_0'dan kesin
> > küçük olduğunu gösteren kısmı ön planda
> tutmalısınız. Açıkçası eğer bu
> > kısmı
> > anlatabilirseniz, yazınızda teorem diye başlık
> attığınız kısımlar ile
> > yazıyı
> > şişirmek yerine sadece bu kısmı verseniz yeterli
> olacak. Sayfa sayısının
> > fazlalığı ile yazılanların önemi arasında bir
> doğru orantı olduğu
> > yanılgısına düşmeyin. Sonuçta teorem dediğiniz
> şeylerin büyük kısmı ne
> > teorem, teorem olanlar da sizle ilgili değil.
> Aritmetiğin temel teoremini
> > alıp başına serttop ismi koymakla birşey
> değişmiyor. "serttop, literatür
> > araştırması yapmadan çalışmakta..." gibi
> ifadelerle bu savunulamaz. Birisi
> > çıkıp biryere bakmadan pisagor teoremini
> kanıtlayıp, ona ismini verebilmeli
> > mi?
> >
> > Saygılarımla,
> >
> > Özcan Kasal
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org
> >
> http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> 
> 
> 
> -- 
> Mehmet Kaysi
> Accord Institute for Education Research
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      



MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi