[MD-sorular] ardýþýk pozitif dört tek sayý hakkýnda....

[tibet efendi]

Olamaz.
Sayilara a, a+2, a+4 ve a+6 diyelim.

a ve a+2'nin ortak asal carpani yoktur. Cünkü olsaydi bu iki sayinin farkini da bölmek zorunda olurdu. Yan 2'yi. Ama 2'yi bölen tek asal sayi 2'dir.
(1'in asal sayi olmadigi Serttop Aksiyom Sistemi'nde acikca belirtilmistir)
Sayilar tek oldugu icin 2'nin asal carpan olmasi da mümkün degildir.

Ayni sekilde a ve a+4'ün de ortak asal carpani yoktur. (olsaydi 4'ü de bölerdi dördü bölen tek asal sayi 2'dir...)

Bu sekilde devam edin. 
(yani 
a+2 ve a+6'nin; 
a+4 ve a+6'nin ve son olarak 
a+2 ve a+4'ün 
ikiser ikiser bakildiginda ortak asal carpanlari olmadigini gösterin)

Bu dört sayiyi asal carpanlarina ayrilmis sekilde yanyana birbirleriyle de carparak yazdiginizda göreceksiniz ki ortaya cikan seyin kökünün tamsayi olmasi icin a+2'nin ve a+4'ün tamkare olmasi gerekir. (cünkü p, a+2'nin asal carpaniysa diger üc sayinin hic birinin  asal carpani degildir. Ayni sekilde q, a+4'ün asal carpaniysa diger sayilarin hic birinin asal carpani degildir. Dolayisiyla p'nin (ayni sekilde q'nun) üssü cift olmalidir.) Bu parantezin icindeki mavi kismi yukarida kanitladik.

a+2 ve a+4 gibi iki ardisik tek dogal sayinin ikisi birden tamkare olamayacagindan bu da mümkün degildir.

Dolayisiyla ardisik 4 tek dogal sayinin carpimi tamkare olamaz.

Tibet

--- On Fri, 12/5/08, bülent aydın <kutay_cagatay at hotmail.com> wrote:
From: bülent aydın <kutay_cagatay at hotmail.com>
Subject: [MD-sorular]  ardışık pozitif dört tek sayı hakkında....
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Friday, December 5, 2008, 8:19 AM




#yiv56323438 .hmmessage P
{
margin:0px;padding:0px;}
#yiv56323438 {
font-size:10pt;font-family:Verdana;}

ARDIŞIK POZİTİF DÖRT TEK SAYININ ÇARPIMI BİR KARE SAYI OLABİLİR Mİ? 

 

İLGİNİZE ŞİMDİDEN TEŞEKKÜRLER:)

Op.Dr.Bülent Aydın

http://doktorabi1.googlepages.com/








Yeni nesil Windows Live Services'ı ücretsiz edinin. Buraya tıkla! 
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081205/13564a1b/attachment.htm